（本大题满分13分）设函数是定义域在上的单调函数，且对于任意正数有，已知.（1）求的值；（...

试题详情

（本大题满分13分）设函数是定义域在上的单调函数，且对于任意正数有，已知.

（1）求的值；

（2）一个各项均为正数的数列满足：，其中是数列的前n项的和，求数列的通项公式；

（3）在（2）的条件下，是否存在正数，使对一切成立？若存在，求出M的取值范围；若不存在，说明理由.

高三数学解答题中等难度题

少年，再来一题如何？

试题答案

试题解析

相关试题

（本大题满分13分）设函数是定义域在上的单调函数，且对于任意正数有，已知.
（1）求的值；
（2）一个各项均为正数的数列满足：，其中是数列的前n项的和，求数列的通项公式；
（3）在（2）的条件下，是否存在正数，使对一切成立？若存在，求出M的取值范围；若不存在，说明理由.

高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
设函数是定义在上的单调函数，且对于任意正数有，已知，若一个各项均为正数的数列满足，其中是数列的前项和，则数列中第18项（　）
A. 　　 B. 9　　 C. 18　　 D. 36

高三数学单选题中等难度题查看答案及解析
设函数是定义在上的单调函数，且对于任意正数有，已知，若一个各项均为正数的数列满足，其中是数列的前项和，则数列中第18项（　）
A. 　　 B. 9　　 C. 18　　 D. 36

高三数学单选题困难题查看答案及解析
设函数f（x）是定义域在（0，+∞）上的单调函数，对于任意正数x，y都有f（x，y）=f（x）+f（y），且f（2）=1．
（1）求的值；
（2）一个各项均为正数的数列{a_n}满足：f（S_n）=f（a_n）+f（a_n+1）-1（n∈N^*），其中是S_n是数列{a_n}的前n项和，求数列{a_n}的通项公式．
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
设函数f（x）是定义域在（0，+∞）上的单调函数，对于任意正数x，y都有f（x，y）=f（x）+f（y），且f（2）=1．
（1）求的值；
（2）一个各项均为正数的数列{a_n}满足：f（S_n）=f（a_n）+f（a_n+1）-1（n∈N^*），其中是S_n是数列{a_n}的前n项和，求数列{a_n}的通项公式．
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
设f（x）是定义在（0，+∞）上的单调可导函数．已知对于任意正数x，都有，且f（1）=a＞0．
（Ⅰ）求f（a+2），并求a的值；
（Ⅱ）令，证明：数列{a_n}是等差数列．
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
已知函数是定义在上的单调函数，且对任意的正数都有若数列的前项和为，且满足则为（）
A． B． C． D．

高三数学选择题简单题查看答案及解析
（本小题满分13 分）已知函数.
（Ⅰ）若函数在定义域内单调递增，求实数a的取值范围；
（Ⅱ）若，且关于x的方程在上恰有两个不等的实根，求实数b的取值范围；
（Ⅲ）设各项为正数的数列满足，
求证：.

高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
已知函数f（x）是定义在（0，+∞）上的单调函数，且对任意的正数x，y都有f=f（x）+f（y），若数列{a_n}的前n项和为s_n，且满足，则a_n为（）
A．2^n-1
B．n
C．2n-1
D．
高三数学选择题中等难度题查看答案及解析
设单调递增函数f（x）的定义域为（0，+∞），且对任意的正实数x，y有f（xy）=f（x）+f（y），且．
（1）一个各项均为正数的数列{a_n}满足：f（s_n）=f（a_n）+f（a_n+1）-1其中S_n为数列{a_n}的前n项和，求数列{a_n}的通项公式；
（2）在（1）的条件下，是否存在正数M使下列不等式：2ⁿ•a₁a₂…a_n≥M对一切n∈N^*成立？若存在，求出M的取值范围；若不存在，请说明理由．
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析