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已知函数f(x)是定义在(0,+∞)上的单调函数,且对任意的正数x,y都有f=f(x)+f...
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已知函数f(x)是定义在(0,+∞)上的单调函数,且对任意的正数x,y都有f=f(x)+f(y),若数列{a
n
}的前n项和为s
n
,且满足
,则a
n
为 ( )
A.2
n-1
B.n
C.2n-1
D.
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相关试题
设f(x)是定义在(0,+∞)上的单调可导函数.已知对于任意正数x,都有
,且f(1)=a>0.
(Ⅰ)求f(a+2),并求a的值;
(Ⅱ)令
,证明:数列{a
n
}是等差数列.
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已知函数f(x)是定义在(0,+∞)上的单调函数,且对任意的正数x,y都有f=f(x)+f(y),若数列{a
n
}的前n项和为s
n
,且满足
,则a
n
为 ( )
A.2
n-1
B.n
C.2n-1
D.
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设函数f(x)是定义域在(0,+∞)上的单调函数,对于任意正数x,y都有f(x,y)=f(x)+f(y),且f(2)=1.
(1)求
的值;
(2)一个各项均为正数的数列{a
n
}满足:f(S
n
)=f(a
n
)+f(a
n
+1)-1(n∈N
*
),其中是S
n
是数列{a
n
}的前n项和,求数列{a
n
}的通项公式.
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设函数f(x)是定义域在(0,+∞)上的单调函数,对于任意正数x,y都有f(x,y)=f(x)+f(y),且f(2)=1.
(1)求
的值;
(2)一个各项均为正数的数列{a
n
}满足:f(S
n
)=f(a
n
)+f(a
n
+1)-1(n∈N
*
),其中是S
n
是数列{a
n
}的前n项和,求数列{a
n
}的通项公式.
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设单调递增函数f(x)的定义域为(0,+∞),且对任意的正实数x,y有f(xy)=f(x)+f(y),且
.
(1)一个各项均为正数的数列{a
n
}满足:f(s
n
)=f(a
n
)+f(a
n
+1)-1其中S
n
为数列{a
n
}的前n项和,求数列{a
n
}的通项公式;
(2)在(1)的条件下,是否存在正数M使下列不等式:2
n
•a
1
a
2
…a
n
≥M
对一切n∈N
*
成立?若存在,求出M的取值范围;若不存在,请说明理由.
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设单调递增函数f(x)的定义域为(0,+∞),且对任意的正实数x,y有f(xy)=f(x)+f(y),且
.
(1)一个各项均为正数的数列{a
n
}满足:f(s
n
)=f(a
n
)+f(a
n
+1)-1其中S
n
为数列{a
n
}的前n项和,求数列{a
n
}的通项公式;
(2)在(1)的条件下,是否存在正数M使下列不等式:2
n
•a
1
a
2
…a
n
≥M
对一切n∈N
*
成立?若存在,求出M的取值范围;若不存在,请说明理由.
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设单调递增函数f(x)的定义域为(0,+∞),且对任意的正实数x,y有f(xy)=f(x)+f(y),且
.
(1)一个各项均为正数的数列{a
n
}满足:f(s
n
)=f(a
n
)+f(a
n
+1)-1其中S
n
为数列{a
n
}的前n项和,求数列{a
n
}的通项公式;
(2)在(1)的条件下,是否存在正数M使下列不等式:2
n
•a
1
a
2
…a
n
≥M
对一切n∈N
*
成立?若存在,求出M的取值范围;若不存在,请说明理由.
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设单调递增函数f(x)的定义域为(0,+∞),且对任意的正实数x,y有f(xy)=f(x)+f(y),且
.
(1)一个各项均为正数的数列{a
n
}满足:f(s
n
)=f(a
n
)+f(a
n
+1)-1其中S
n
为数列{a
n
}的前n项和,求数列{a
n
}的通项公式;
(2)在(1)的条件下,是否存在正数M使下列不等式:2
n
•a
1
a
2
…a
n
≥M
对一切n∈N
*
成立?若存在,求出M的取值范围;若不存在,请说明理由.
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设单调递增函数f(x)的定义域为(0,+∞),且对任意的正实数x,y有f(xy)=f(x)+f(y),且
.
(1)一个各项均为正数的数列{a
n
}满足:f(s
n
)=f(a
n
)+f(a
n
+1)-1其中S
n
为数列{a
n
}的前n项和,求数列{a
n
}的通项公式;
(2)在(1)的条件下,是否存在正数M使下列不等式:2
n
•a
1
a
2
…a
n
≥M
对一切n∈N
*
成立?若存在,求出M的取值范围;若不存在,请说明理由.
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设单调递增函数f(x)的定义域为(0,+∞),且对任意的正实数x,y有f(xy)=f(x)+f(y),且
.
(1)一个各项均为正数的数列{a
n
}满足:f(s
n
)=f(a
n
)+f(a
n
+1)-1其中S
n
为数列{a
n
}的前n项和,求数列{a
n
}的通项公式;
(2)在(1)的条件下,是否存在正数M使下列不等式:2
n
•a
1
a
2
…a
n
≥M
对一切n∈N
*
成立?若存在,求出M的取值范围;若不存在,请说明理由.
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