的值；高三数学解答题中等难度题
（本大题满分13分）设函数
是定义域在
上的单调函数，且对于任意正数
有
，已知
.
（1）求
的值；
（2）一个各项均为正数的数列
满足：
，其中
是数列的前n项的和，求数列的通项公式；
（3）在（2）的条件下，是否存在正数
，使
对一切
成立？若存在，求出M的取值范围；若不存在，说明理由.
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
设函数
是定义在
上的单调函数，且对于任意正数
有
，已知
，若一个各项均为正数的数列
满足
，其中
是数列的前
项和，则数列中第18项
（ ）
A. 
B. 9 C. 18 D. 36
高三数学单选题中等难度题查看答案及解析
设函数是定义在上的单调函数，且对于任意正数有，已知，若一个各项均为正数的数列满足，其中是数列的前项和，则数列中第18项（ ）
A. B. 9 C. 18 D. 36
高三数学单选题困难题查看答案及解析
的值；高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
的值；高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
已知函数
的定义域为
，对于任意正数a、b，都有
，其中p是常数，且
.
，当
时，总有
.
（1）求
（写成关于p的表达式）；
（2）判断
上的单调性，并加以证明；
（3）解关于
的不等式 
.
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
，且f（1）=a＞0．
，证明：数列{an}是等差数列． 高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
已知函数
（
为常实数）的定义域为
，关于函数
给出下列命题：
①对于任意的正数
，存在正数
，使得对于任意的
，都有
．
②当
时，函数存在最小值；
③若
时，则
一定存在极值点；
④若
时，方程
在区间（1，2）内有唯一解．
其中正确命题的序号是________.
高三数学填空题中等难度题查看答案及解析
已知函数
．
（1）求函数
的单调区间；
（2）若
，且
对任意
恒成立，求
的最大值；
（3）对于在区间
上的任意一个常数
，是否存在正数
，使得
成立？请说明理由．
高三数学解答题简单题查看答案及解析
已知函数
.
（Ⅰ）讨论函数在内的单调性；
（Ⅱ）若存在正数
，对于任意的
，不等式
恒成立，求正实数的取值范围.
高三数学解答题困难题查看答案及解析