已知函数.（Ⅰ）讨论函数在内的单调性；（Ⅱ）若存在正数，对于任意的，不等式恒成立，求正实数...

已知函数.

（Ⅰ）讨论函数在内的单调性；

（Ⅱ）若存在正数，对于任意的，不等式恒成立，求正实数的取值范围.

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（本小题满分12分）已知函数．

（1）讨论函数的单调性；

（2）对于任意正实数，不等式恒成立，求实数的取值范围；

（3）是否存在最小的正常数，使得：当时，对于任意正实数，不等式恒成立？给出你的结论，并说明结论的合理性．

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已知函数.

（1）当时，讨论函数的单调性；

（2）若不等式对于任意成立，求正实数的取值范围.

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已知函数.

（1）当时，讨论函数的单调性；

（2）若不等式 对于任意成立，求正实数的取值范围.

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已知函数．

当时，讨论函数的单调性；

若不等式对于任意成立，求正实数a的取值范围．

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已知函数.

（1）当时，讨论函数的单调性：

（2）若不等式对于任意成立，求正实数的取值范围.

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已知函数.

（1）当时，讨论函数的单调性：

（2）若不等式对于任意成立，求正实数的取值范围.

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已知函数.

（1）当时，讨论函数的单调性；

（2）若不等式对于任意恒成立，求正实数的取值范围.

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（本小题满分14分）设函数（），．

(Ⅰ)令，讨论的单调性；

（Ⅱ）关于的不等式的解集中的整数恰有3个，求实数的取值范围；

（Ⅲ）对于函数与定义域上的任意实数，若存在常数，使得和都成立，则称直线为函数与的“分界线”．设，，试探究与是否存在“分界线”？若存在，求出“分界线”的方程；若不存在，请说明理由．

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已知函数，为其导函数，且时有极小值-9.

（1）求的单调递减区间；

（2）若，，当时，对于任意，和的值至少有一个是正数，求实数的取值范围；

（3）若不等式（为正整数）对任意正实数恒成立，求的最大值.

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