已知数列是等差数列，，数列的前项和是，且．（1）求数列的通项公式；（2）求证：数列是等比数...

已知数列是等差数列，，数列的前项和是，且．

（1）求数列的通项公式；

（2）求证：数列是等比数列：写出的通项公式

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已知数列 、 满足 ，，。

（I）求证数列为等差数列，并写出数列的通项公式；

（II）若数列的前项和为 ，设 ，求证：。

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（本小题共14分）

已知数列中，，设．

（Ⅰ）试写出数列的前三项；

（Ⅱ）求证：数列是等比数列，并求数列的通项公式；

（Ⅲ）设的前项和为，求证：．

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已知等差数列，公差大于，且是方程的两根，数列前项和．

（Ⅰ）写出数列、的通项公式；

（Ⅱ）记，求证：

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已知等差数列为递增数列，且是方程的两根，数列的前项和

（1）分别写出数列的通项公式；

（2）记，求证：数列为递减数列。

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设项数均为（）的数列、、前项的和分别为、、.已知，且集合=.

（1）已知，求数列的通项公式；

（2）若，求和的值，并写出两对符合题意的数列、；

（3）对于固定的，求证：符合条件的数列对（，）有偶数对.

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设表示数列的前项和.

（1）若为公比为的等比数列,写出并推导的计算公式;

（2）若，，求证：<1.

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已知数列中，是它的前项和，并且，．

（1）设，求证是等比数列

（2）设，求证是等差数列

（3）求数列的通项公式及前项和公式

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（ 7分）

已知数列中，是它的前项和，并且，。

（1）设，求证是等比数列

（2）设，求证是等差数列

（3）求数列的通项公式及前项和公式

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（本题共3小题，满分16分。第1小题满分４分，第2小题满分6分，第3小题６分）

设数列的前项和为，若对任意的，有且成立．

（1）求、的值；

（2）求证：数列是等差数列，并写出其通项公式；

（3）设数列的前项和为，令，若对一切正整数，总有，求的取值范围．

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