已知等差数列为递增数列，且是方程的两根，数列的前项和（1）分别写出数列的通项公式；（2）记...

已知等差数列为递增数列，且是方程的两根，数列的前项和

（1）分别写出数列的通项公式；

（2）记，求证：数列为递减数列。

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已知等差数列为递增数列，且，是方程的两根.数列的前项和为，且满足.

（1）求，的通项公式；

（2）设数列的前项和为，且，求.

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(本题满分14分)

已知数列满足（），，记数列的前项和为，

.

（I）令，求证数列为等差数列，并求其通项公式；

（II）证明： （i）对任意正整数， ；

（ii）数列从第2项开始是递增数列.

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已知数列 、 满足 ，，。

（I）求证数列为等差数列，并写出数列的通项公式；

（II）若数列的前项和为 ，设 ，求证：。

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在单调递增数列中, ,且成等差数列, 成等比数列，.

（1）①求证：数列为等差数列；

②求数列通项公式；

（2）设数列的前项和为,证明:.

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数列为递增的等比数列, ，

数列满足．

（Ⅰ）求数列的通项公式；　　

（II）求证：是等差数列；

（Ⅲ）设数列满足，求数列的前项和.

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数列为递增的等比数列, ，

数列满足．

（Ⅰ）求数列的通项公式；　　

（II）求证：是等差数列；

（Ⅲ）设数列满足，求数列的前项和.

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（本题满分14分）在单调递增数列中，，，且成等差数列，成等比数列，．

（Ⅰ）（ⅰ）求证：数列为等差数列；

（ⅱ）求数列的通项公式.

（Ⅱ）设数列的前项和为，证明：，．

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（本题满分13分）设数列为单调递增的等差数列且依次成等比数列.

（Ⅰ）求数列的通项公式；

（Ⅱ）若求数列的前项和；

（Ⅲ）若，求证：

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已知常数数列的前项和为，且

（1）求证：数列为等差数列；

（2）若且数列是单调递增数列，求实数的取值范围；

（3）若数列满足：对于任意给定的正整数，是否存在使若存在，求的值（只要写出一组即可）；若不存在，说明理由.

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