(本题满分13分)设数列为单调递增的等差数列且依次成等比数列.
(Ⅰ)求数列的通项公式;
(Ⅱ)若求数列的前项和;
(Ⅲ)若,求证:
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(本题满分13分)
设数列为单调递增的等差数列,,且依次成等比数列.
(Ⅰ)求数列的通项公式;
(Ⅱ)若,求数列的前项和;
(Ⅲ)若,求数列的前项和.
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(本题满分13分)设数列为单调递增的等差数列且依次成等比数列.
(Ⅰ)求数列的通项公式;
(Ⅱ)若求数列的前项和;
(Ⅲ)若,求证:
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(本题满分14分)在单调递增数列中,,,且成等差数列,成等比数列,.
(Ⅰ)(ⅰ)求证:数列为等差数列;
(ⅱ)求数列的通项公式.
(Ⅱ)设数列的前项和为,证明:,.
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(本题满分14分)
已知数列满足(),,记数列的前项和为,
.
(I)令,求证数列为等差数列,并求其通项公式;
(II)证明: (i)对任意正整数, ;
(ii)数列从第2项开始是递增数列.
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(本题满分14分)
等比数列为递增数列,且,数列(n∈N※)
(1)求数列的前项和;
(2),求使成立的最小值.
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(本题满分14分)已知数列的前项和,数列为等比数列,且满足,
(1)求数列,的通项公式;
(2)求数列的前项和。
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(本题满分14分) 本题共有2个小题,第1小题满分6分,第2小题满分8分.
已知数列满足.
(1)设,证明:数列为等差数列,并求数列的通项公式;
(2)求数列的前项和.
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已知数列为单调递增数列,为其前项和,.
(1)求的通项公式;
(2)若,为数列的前项和,证明:.
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已知数列为单调递增数列,,其前项和为,且满足.
(1)求数列的通项公式;
(2)若数列,其前项和为,若成立,求的最小值.
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在单调递增数列中, ,且成等差数列, 成等比数列,.
(1)①求证:数列为等差数列;
②求数列通项公式;
(2)设数列的前项和为,证明:.
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