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本卷共 22 题,其中:
选择题 12 题,填空题 4 题,解答题 6 题
简单题 22 题。总体难度: 简单
选择题 共 12 题
  1. 已知集合,则(      )

    A.  (-1,1)        B. (-2,1)             C.  (-2,-1)        D. (1,2)

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 在空间中,下列命题正确的个数为(   )

    (1)有两组对边相等的四边形是平行四边形  (2)四边相等的四边形是菱形

    (3)平行于同一条直线的两条直线平行  (4)有两边及其夹角对应相等的两个三角形全等

    A.  1              B.  2                  C.  3               D.  4

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 数列的通项公式,若其前项和为10,则项数等于(      )

    A.  11            B.  99                  C.  120             D.  121

    难度: 简单查看答案及解析

  4. ,则下列不等式中不一定成立的是(      )

    A.          B.         C.         D.

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 垂直于同一条直线的两条直线的位置关系是(   )

    A.平行           B.相交            C.异面           D.A、B、C均有可能

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 数列满足,则= (      )

    A.  2            B.                C.                  D.  1

    难度: 简单查看答案及解析

  7. 已知两个正数满足,当取得最小值时,的值分别为(      )

    A.  5、5         B.  10、            C.  10、5              D.  10、10

    难度: 简单查看答案及解析

  8. 异面直线a,b满足aÌa,bÌb,a∩b=,则与a,b的位置关系一定是(    )

    A.与a,b都相交                  B. 至少与a,b中的一条相交

    C.至多与a,b中的一条相交    D.  至少与a,b中的一条平行

    难度: 简单查看答案及解析

  9. 若数列的前项和,则= (      )

    A.  7            B.  8              C.  9              D.  17

    难度: 简单查看答案及解析

  10. 长方体一个顶点上三条棱的长分别为6,8,10,且它们的顶点都在同一个球面上,则这个球的表面积是(   )

    A.          B.          C.            D.[

    难度: 简单查看答案及解析

  11. 中,, 则B的解的个数是(      )

    A.  0             B.  1             C.  2              D.  不能确定

    难度: 简单查看答案及解析

  12. 右图是正方体平面展开图,在这个正方体中:

    ①  BM与ED平行;

    ②  CN与BM成60º角;

    ③  CN与BE是异面直线;

    ④  DM与BE垂直.

    以上四个命题中,正确命题的序号是(      )

    A.①②③            B.②④           C.③④             D.②③④

    难度: 简单查看答案及解析

填空题 共 4 题
  1. 中,角的对边分别为,若, 则为_______________三角形。

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 已知数列满足为其前项和,则=_________.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 如右图,已知某空间几何体的正视图、侧视图、俯视图都是等腰直角三角形,且直角边长为1,则满足以上条件的一个几何体的体积为_____________.

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 若不等式,对任意正实数均成立,则实数的取值范围是________________.

    难度: 简单查看答案及解析

解答题 共 6 题
  1. (本题满分10分)记等比数列的前项和为,已知,, 求数列的通项公式。

    难度: 简单查看答案及解析

  2. (本题满分12分)已知的内角所对的边分别为,且

    (1)若,求的值;

    (2)若的面积, 求的值。

    难度: 简单查看答案及解析

  3. (本题满分12分)围建一个面积为360㎡的矩形场地,要求矩形场地的一面利用旧墙(利用的旧墙需维修),其它三面围墙要新建,在旧墙对面的新墙上要留一个宽度为2m的进出口,如图所示。已知旧墙的维修费用为45元/m ,新墙的造价为180元/m ,设利用的旧墙的长度为(单位:m), 修建此矩形场地围墙的总费用为(单位:元)。

    (1)将表示为的函数;

    (2)试确定,使修建此矩形场地围墙的总费用最小,并求出最小总费用。

    难度: 简单查看答案及解析

  4. (本题满分12分)设,解关于的不等式

    难度: 简单查看答案及解析

  5. (本题满分12分)如图,已知, 四边形是梯形,, 中点。

    (1)求证:∥ 平面

    (2)求异面直线所成角的余弦值。

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  6. (本题满分12分)已知数列满足

    (1)计算

    (2)求数列的通项公式;

    (3)已知,设是数列的前项积,若恒成立,求实数m的范围。

    难度: 简单查看答案及解析