（本题满分12分）如图，已知, 四边形是梯形，∥, ，， 中点。（1）求证：∥ 平面；（2...

（本题满分12分）如图，已知, 四边形是梯形，∥, ，， 中点。

（1）求证：∥ 平面；

（2）求异面直线与所成角的余弦值。

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（本题满分12分）如图所示，正方形和矩形所在平面相互垂直，是的中点．

（I）求证：；

（Ⅱ）若直线与平面成45^o角，求异面直线与所成角的余弦值．

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（本小题满分12分）如图，四面体中，分别的中点,，．

（Ⅰ）求证：AO⊥平面；

（Ⅱ）求异面直线与所成角的余弦值；

（Ⅲ）求点E到平面ACD的距离．

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（本小题满分12分）如图，四面体中，分别的中点，，．

（Ⅰ）求证：AO⊥平面；

（Ⅱ）求异面直线与所成角的余弦值；

（Ⅲ）求点E到平面ACD的距离．

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如图，在四棱锥中，侧面底面，侧棱，底面为直角梯形，其中为中点.

（1）求证： 平面；

（2）求异面直线与所成角的余弦值；

（3）线段上是否存在，使得它到平面的距离为？若存在，求出的值.

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（本题14分）如下图，在三棱锥中，分别是的中点，,．

（1）求证：平面；

（2）求异面直线与所成角的余弦值；

（3）求点到平面的距离．

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（本题满分12分）已知几何体的三视图如图所示，其中俯视图和侧视图都是腰长为4的等腰直角三角形，正视图为直角梯形．

（Ⅰ）求此几何体的体积的大小；

（Ⅱ）求异面直线DE与AB所成角的余弦值；

（Ⅲ）求二面角A-ED-B的正弦值．

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（本小题满分14分）如下图（5），在三棱锥中，分别是的中点，,。

（1） 求证：平面；

（2） 求异面直线与所成角的余弦值；

（3） 求点到平面的距离。

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（本题满分12分）在正四棱柱ABCD－A₁B₁C₁D₁中，E为CC₁的中点．

（1）求证：AC₁∥平面BDE；（2）求异面直线A₁E与BD所成角。

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（本题满分12分）

已知：四边形ABCD是空间四边形，E, H分别是边AB，AD的中点，F, G分别是边CB，CD上的点，且.

求证：（1）四边形EFGH是梯形；

（2）FE和GH的交点在直线AC上.

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