（本小题满分12分）如图，四面体中，分别的中点，，．（Ⅰ）求证：AO⊥平面；（Ⅱ）求异面直...

（本小题满分12分）如图，四面体中，分别的中点,，．

（Ⅰ）求证：AO⊥平面；

（Ⅱ）求异面直线与所成角的余弦值；

（Ⅲ）求点E到平面ACD的距离．

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（本小题满分12分）如图，四面体中，分别的中点，，．

（Ⅰ）求证：AO⊥平面；

（Ⅱ）求异面直线与所成角的余弦值；

（Ⅲ）求点E到平面ACD的距离．

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（本小题满分10分）

如图，四面体ABCD中，

（1）求证：平面ABD⊥平面BCD；

（2）求异面直线AB与CD所成角的余弦值。

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如图，四面体中，分别的中点,，.

（1）求证：AO⊥平面；

（2）求异面直线与所成角的余弦值；

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如图，四面体ABCD中，O、E分别是BD、BC的中点，，.

（1）求证：平面BCD；

（2）求异面直线AB与CD所成角的余弦值；

（3）求点E到平面ACD的距离．

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（本题满分12分）如图，已知, 四边形是梯形，∥, ，， 中点。

（1）求证：∥ 平面；

（2）求异面直线与所成角的余弦值。

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如图，四面体ABCD的所有棱长都相等，E，G，H分别为棱CD，BD，AD的中点，F为ED的中点.

（1）求异面直线AE和BC所成角的余弦值；

（2）求证：PF∥平面ABE.

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如图，在四面体ABCD中，△ABC是等边三角形，平面ABC⊥平面ABD，点M为棱AB的中点，AB=2，AD=，∠BAD=90°．

（Ⅰ）求证：AD⊥BC；

（Ⅱ）求异面直线BC与MD所成角的余弦值；

（Ⅲ）求直线CD与平面ABD所成角的正弦值．

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（本题满分12分）如图所示，正方形和矩形所在平面相互垂直，是的中点．

（I）求证：；

（Ⅱ）若直线与平面成45^o角，求异面直线与所成角的余弦值．

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（本小题满分14分）如下图（5），在三棱锥中，分别是的中点，,。

（1） 求证：平面；

（2） 求异面直线与所成角的余弦值；

（3） 求点到平面的距离。

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