如图，在四棱锥中，侧面底面，侧棱，底面为直角梯形，其中为中点.（1）求证： 平面；（2）求...

如图，在四棱锥中，侧面底面，侧棱，底面为直角梯形，其中为中点.

（1）求证： 平面；

（2）求异面直线与所成角的余弦值；

（3）线段上是否存在，使得它到平面的距离为？若存在，求出的值.

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在四棱锥中，侧面⊥底面，底面为直角梯形，//，，，，为的中点．

（Ⅰ）求证：PA//平面BEF；

（Ⅱ）若PC与AB所成角为，求的长；

（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，求二面角F-BE-A的余弦值．

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如图，在四棱柱中，侧面底面，底面为直角梯形，其中，，为中点.

（1）求证：平面；

（2）求锐二面角的余弦值.

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如图，在四棱锥中，平面，底面为直角梯形，∥，，,

（1）求证：⊥平面；

（2）求异面直线与所成角的大小。

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如图，四棱锥中，平面，底面是直角梯形，⊥，⊥，，为中点．

(1) 求证：平面PDC平面PAD；

(2) 求证：BE∥平面PAD；

（3）求二面角的余弦值.

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（本小题满分12分）

如图，在四棱锥中，平面，底面为直角梯形，∥，

，

（Ⅰ）求异面直线与所成角的大小；

（Ⅱ）求证：⊥平面；

（Ⅲ）求直线与平面所成角大小的正切值.

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在四棱锥P—ABCD中，底面ABCD是一直角梯形，，与底面成30°角。

（1）若为垂足，求证：；

（2）在（1）的条件下，求异面直线AE与CD所成角的余弦值；

（3）求平面PAB与平面PCD所成的锐二面角的正切值。

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如图，在四棱锥P-ABCD中，底面是直角梯形ABCD，其中AD⊥AB，CD∥AB，AB=4，CD=2，侧面PAD与底面ABCD垂直，E为PA的中点．

（1）求证：

（2）求证：DE∥平面PBC；

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如图，在四棱锥P﹣ABCD中，侧面PAD⊥底面ABCD，侧棱PA=PD=，底面ABCD为直角梯形，其中BC∥AD，AB⊥AD，AD=2AB=2BC=2，O为AD中点．

（1）求证：PO⊥平面ABCD；

（2）求异面直线PB与CD所成角的余弦值；

（3）线段AD上是否存在点Q，使得它到平面PCD的距离为？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由．

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