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本卷共 20 题,其中:
选择题 8 题,填空题 7 题,解答题 5 题
简单题 9 题,中等难度 6 题,困难题 2 题。总体难度: 简单
选择题 共 8 题
  1. 已知集合,则(   )

    A.     B.   C.     D.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 某几何体的三视图如图所示(单位:cm),则该几何体的体积是(  )

    A.     B.   C.     D.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知是等差数列,公差不为零,前项和是,若成等比数列,则(  )

    A.      B.

    C.      D.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 命题“的否定形式是(  )

    A.    

    B.

    C.   

    D.  

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 如图,设抛物线的焦点为,不经过焦点的直线上有三个不同的点,其中点在抛物线上,点轴上,则的面积之比是(  )

    A.     B.     C.    D. 

    难度: 困难查看答案及解析

  6. 是有限集,定义,其中表示有限集A中的元素个数,命题①:对任意有限集,“”是“ ”的充分必要条件;

    命题②:对任意有限集,(   )

    A.命题①和命题②都成立    

    B.命题①和命题②都不成立    

    C.命题①成立,命题②不成立  

    D.命题①不成立,命题②成立 

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 存在函数满足,对任意都有(   )

    A.     B.  

    C.     D. 

    难度: 简单查看答案及解析

  8. 如图,已知的中点,沿直线折成,所成二面角的平面角为,则(  )

    A.     B.     C.      D. 

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 7 题
  1. 双曲线的焦距是     ,渐近线方程是       

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 已知函数,则    的最小值是    

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 函数的最小正周期是     ,单调递减区间是      

    难度: 中等查看答案及解析

  4. ,则    

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 如图,三棱锥中,,点分别是的中点,则异面直线所成的角的余弦值是      

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 若实数满足,则的最小值是     

    难度: 简单查看答案及解析

  7. 已知是空间单位向量,,若空间向量满足,且对于任意,则            

    难度: 简单查看答案及解析

解答题 共 5 题
  1. (本题满分14分)在中,内角所对的边分别为,已知=.

    (1)求的值;

    (2)若的面积为7,求的值.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. (本题满分15分)如图,在三棱柱-中,在底面的射影为的中点,的中点.

    (1)证明:D平面

    (2)求二面角-BD-的平面角的余弦值.

    难度: 困难查看答案及解析

  3. (本题满分15分)已知函数,记在区间上的最大值.

    (1)证明:当时,

    (2)当满足,求的最大值.

    难度: 极难查看答案及解析

  4. (本题满分15分)已知椭圆上两个不同的点关于直线对称.

    (1)求实数的取值范围;

    (2)求面积的最大值(为坐标原点).

    难度: 极难查看答案及解析

  5. (本题满分15分)已知数列满足==-

    (1)证明:1);

    (2)设数列的前项和为,证明).

    难度: 极难查看答案及解析