(本题满分15分)如图,在三棱柱-中,,,,在底面的射影为的中点,为的中点.
(1)证明:D平面;
(2)求二面角-BD-的平面角的余弦值.
高三数学解答题困难题
(本题满分15分)如图,在三棱柱-中,,,,在底面的射影为的中点,为的中点.
(1)证明:D平面;
(2)求二面角-BD-的平面角的余弦值.
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(本题满分14分)如图,已知斜三棱柱,,,在底面上的射影恰为的中点, 又知.
(Ⅰ)求证:平面;
(Ⅱ)求到平面的距离;
(Ⅲ)求二面角的平面角的余弦值.
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(本题满分12分)
已知斜三棱柱的各棱长均为2, 侧棱与底面所成角为,且侧面底面.
(1)证明:点在平面上的射影为的中点;
(2)求二面角的大小 ;
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如图,在三棱柱中,,,,在底面的射影为的中点,是的中点.
(1)证明:平面;
(2)求二面角的平面角的余弦值.
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(本题满分12分)已知斜三棱柱的底面是直角三角形,,侧棱与底面所成角为,点在底面上射影D落在BC上.
(Ⅰ)求证:平面;
(Ⅱ)若点D恰为BC中点,且,求的大小;
(III)若,且当时,求二面角的大小.
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(本题满分12分)已知斜三棱柱的底面是直角三角形,,侧棱与底面所成角为,点在底面上射影D落在BC上.
(Ⅰ)求证:平面;
(Ⅱ)若点D恰为BC中点,且,求的大小;
(III)若,且当时,求二面角的大小.
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((本题满分13分)
如图,在三棱柱中,,顶点在底面上的射影恰为点B,且.
(1)求棱与BC所成的角的大小;
(2)在线段上确定一点P,使,并求出二面角的平面角的余弦值.
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((本题满分13分)
如图,在三棱柱中,,顶点在底面上的射影恰为点B,且.
(1)求棱与BC所成的角的大小;
(2)在线段上确定一点P,使,并求出二面角的平面角的余弦值.
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如图,在三棱柱中,,顶点在底面上的射影恰为点,.
(1)证明:平面平面;
(2 )若点为的中点,求出二面角的余弦值.
(1)证明:平面平面;
(2)若点为的中点,求出二面角的余弦值.
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(本题满分15分)如图,在多面体ABCDE中,DB⊥平面ABC,AE∥DB,且△ABC是边长为2的等边三角形,2AE=BD=2.
(Ⅰ)若F是线段CD的中点,证明:EF⊥面DBC;
(Ⅱ)求二面角D-EC-B的平面角的余弦值.
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