如图，在三棱柱中，，顶点在底面上的射影恰为点，．（1）证明：平面平面；（2 ）若点为的中点...

如图，在三棱柱中，，顶点在底面上的射影恰为点，且．

（1）证明：平面平面；

（2）在棱上是否存在点，使二面角的余弦值为．

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如图，在三棱柱中，，顶点在底面上的射影恰为点，．

（1）证明：平面平面；

（2 ）若点为的中点，求出二面角的余弦值．

（1）证明：平面平面；

（2）若点为的中点，求出二面角的余弦值．

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如图，三棱锥，侧棱，底面三角形为正三角形，边长为，顶点在平面上的射影为，有，且.

（Ⅰ）求证： 平面；

（Ⅱ）求二面角的余弦值；

（Ⅲ）线段上是否存在点使得⊥平面，如果存在，求的值；如果不存在，请说明理由.

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如图，三棱锥，侧棱，底面三角形为正三角形，边长为，顶点在平面上的射影为，有，且.

（Ⅰ）求证： 平面；

（Ⅱ）求二面角的余弦值；

（Ⅲ）线段上是否存在点使得⊥平面，如果存在，求的值；如果不存在，请说明理由.

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如图，在三棱柱中， ，顶点在底面上的射影恰为的中点， ， .

（1）证明： ；

（2）若点为的中点，求二面角的余弦值.

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（题文）（题文）如图，在三棱柱中，，顶点在底面上的射影恰为的中点，，．

（1）证明：；

（2）若点为的中点，求二面角的余弦值．

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如图，在四棱柱中，底面是等腰梯形， ，顶点在底面上的射影恰为点．

(1)求证：平面平面；

(2)若直线与底面成角，求二面角的余弦值．

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（（本题满分13分）

如图，在三棱柱中，，顶点在底面上的射影恰为点B，且．

（1）求棱与BC所成的角的大小；

（2）在线段上确定一点P，使，并求出二面角的平面角的余弦值．

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（（本题满分13分）

如图，在三棱柱中，，顶点在底面上的射影恰为点B，且．

（1）求棱与BC所成的角的大小；

（2）在线段上确定一点P，使，并求出二面角的平面角的余弦值．

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如图，在直四棱柱中，底面为等腰梯形，.

（1）证明：；

（2）设是线段上的动点，是否存在这样的点，使得二面角的余弦值为，如果存在，求出的长；如果不存在，请说明理由.

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