((本题满分13分)
如图,在三棱柱中,,顶点在底面上的射影恰为点B,且.
(1)求棱与BC所成的角的大小;
(2)在线段上确定一点P,使,并求出二面角的平面角的余弦值.
高三数学解答题中等难度题
((本题满分13分)
如图,在三棱柱中,,顶点在底面上的射影恰为点B,且.
(1)求棱与BC所成的角的大小;
(2)在线段上确定一点P,使,并求出二面角的平面角的余弦值.
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
((本题满分13分)
如图,在三棱柱中,,顶点在底面上的射影恰为点B,且.
(1)求棱与BC所成的角的大小;
(2)在线段上确定一点P,使,并求出二面角的平面角的余弦值.
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
(本题满分12分)
已知斜三棱柱的各棱长均为2, 侧棱与底面所成角为,且侧面底面.
(1)证明:点在平面上的射影为的中点;
(2)求二面角的大小 ;
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
(本题满分12分)已知斜三棱柱的底面是直角三角形,,侧棱与底面所成角为,点在底面上射影D落在BC上.
(Ⅰ)求证:平面;
(Ⅱ)若点D恰为BC中点,且,求的大小;
(III)若,且当时,求二面角的大小.
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
(本题满分12分)已知斜三棱柱的底面是直角三角形,,侧棱与底面所成角为,点在底面上射影D落在BC上.
(Ⅰ)求证:平面;
(Ⅱ)若点D恰为BC中点,且,求的大小;
(III)若,且当时,求二面角的大小.
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
(本题满分14分)如图,已知斜三棱柱,,,在底面上的射影恰为的中点, 又知.
(Ⅰ)求证:平面;
(Ⅱ)求到平面的距离;
(Ⅲ)求二面角的平面角的余弦值.
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图,在三棱柱中,底面为边长为的正三角形,在底面的射影为中点且到底面的距离为,已知分别是线段与上的动点,记线段中点的轨迹为,则等于( )(注:表示的测度,本题中若分别为曲线、平面图形、空间几何体,分别对应为其长度、面积、体积)
A. B. C. D.
高三数学单选题困难题查看答案及解析
(本题满分14分)如图,在三棱锥中,
,,
设顶点在底面上的射影为.
(Ⅰ)求证:;
(Ⅱ)设点在棱上,且,
试求二面角的余弦值
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
(本小题满分12分)如图,在四棱柱中,底面是等腰梯形,∥,,,顶点在底面内的射影恰为点.
(1)求证:;
(2)若直线与直线所成的角为,求平面与平面所成角(锐角)的
余弦函数值.
高三数学解答题困难题查看答案及解析
(本题满分12分)如图,在斜三棱柱中,侧面底面,侧棱与底面成的角,,底面是边长为2的正三角形,其重心为点,是线段上一点,且.
(1)求证:;
(2)求三棱锥的体积.
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析