（本小题满分12分）如图，在四棱柱
中，底面
是等腰梯形，
∥
，
，
，顶点
在底面内的射影恰为点
．
（1）求证：
；
（2）若直线
与直线所成的角为
，求平面
与平面所成角（锐角）的
余弦函数值．
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（本小题满分12分）如图，在四棱柱中，底面是等腰梯形，∥，，，顶点在底面内的射影恰为点．
（1）求证：；
（2）若直线与直线所成的角为，求平面与平面所成角（锐角）的
余弦函数值．
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（本小题满分12分）
如图，在四棱柱
中，底面是等腰梯形，
，
，
是线段的中点.
（Ⅰ）求证：
；
（Ⅱ）若
垂直于平面且
，求平面
和平面所成的角（锐角）的余弦值.
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如图，在四棱柱ABCD—A1B1C1D1中，底面ABCD是等腰梯形，∠DAB＝60°，AB＝2 CD＝2，M是线段AB的中点．
（1）求证：C1M∥平面A1ADD1 ；
（2）若CD1垂直于平面ABCD且CD1＝
，求平面C1D1M和平面ABCD所成的角（锐角）的余弦值．
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如图是某直三棱柱（侧棱与底面垂直）被削去上底后的直观图与三视 图的侧视图、俯视图．在直观图中，
是
的中点.侧视图是直角梯形，俯视图是等腰直角三角形，有关数据如图所示.
（1）求证：EM∥平面ABC；
（2）试问在棱DC上是否存在点N，使NM⊥平面
？ 若存在，确定点N的位置；若不存在，请说明理由.
(3)求二面角D—EB—A的大小的余弦值.
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如图，在四棱柱
中，底面为等腰梯形， 
为边
的中点， 
底面.
（1）求证： 
平面
；
（2）平面
平面
.
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如图，在四棱柱中，底面为等腰梯形， 为边的中点， 底面.
（1）求证： 平面；
（2）平面平面.
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（本小题满分12分）如图，在直四棱柱中，底面为等腰梯形，
，
，
，
，
分别是棱
的中点．
（1）证明：直线
平面
；
（2）求二面角
的余弦值．
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（本小题满分12分）如图，在直四棱柱中，底面为等腰梯形，，，，，分别是棱的中点．
（1）证明：直线平面；
（2）求二面角的余弦值．
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（本小题满分12分）如图，在直四棱柱中，底面为等腰梯形，，，，，分别是棱的中点．
（1）证明：直线平面；
（2）求二面角的余弦值．
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