2015-2016学年山西省运城市高一上学期期末数学试卷（解析版）

（2015秋•运城期末）某学校为了解三年级、六年级、九年级这三个年级学生的视力情况，拟从中抽取一定比例的学生进行调杳，则最合理的抽样方法是（　 ）

A．抽签法　　 B．系统抽样法　　 C．分层抽样法　　 D．随机数法

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（2015秋•运城期末）下列叙述随机事件的频率与概率的关系中正确的是（　 ）

A．频率就是概率

B．频率是客观存在的，与试验次数无关

C．随着试验次数的增加，频率一般会稳定在一个常数附近

D．概率是随机的，在试验前不能确定

难度: 简单查看答案及解析

（2015秋•运城期末）某小组有3名男生和2名女生，从中任选2名同学参加演讲比赛，那么互斥不对立的两个事件是（　 ）

A．恰有1名男生与恰有2名女生

B．至少有1名男生与全是男生

C．至少有1名男生与至少有1名女生

D．至少有1名男生与全是女生

难度: 简单查看答案及解析

（2015•济宁校级一模）现采用随机模拟的方法估计某运动员射击4次，至少击中3次的概率：先由计算器给出0到9之间取整数值的随机数，指定0，1表示没有击中目标，2，3，4，5，6，7，8，9表示击中目标，以4个随机数为一组，代表射击4次的结果，经随机模拟产生了20组随机数：

7527　　 0293　　 7140　　 9857　　 0347　　 4373　　 8636　　 6947　　 1417　　 4698

0371　　 6233　　 2616　　 8045　　 6011　　 3661　　 9597　　 7424　　 7610　　 4281

根据以上数据估计该射击运动员射击4次至少击中3次的概率为（　 ）

A．0.852　　 B．0.8192　　 C．0.8　　 D．0.75

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（2015秋•运城期末）执行如图的程序框图，若输人a=319，b=87，则输出的a是（　 ）

A．19　　 B．29　　 C．57　　 D．76

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（2011•聊城一模）某校高一、高二年级各有7个班参加歌咏比赛，他们的得分的茎叶图如图所示，对这组数据分析正确的是（　 ）

A．高一的中位数大，高二的平均数大

B．高一的平均数大，高二的中位数大

C．高一的中位数、平均数都大

D．高二的中位数、平均数都大

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（2015秋•运城期末）某产品的广告费用x与销售额y的统计数据如表

已知由表中4组数据求得回归直线方程=8x+14，则表中的a的值为（　 ）

A．37　　 B．38　　 C．39　　 D．40

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（2015秋•运城期末）执行如图所示的程序框图．若输出的结果为﹣1，则可以输入的x的个数为（　 ）

A．1　　 B．2　　 C．3　　 D．0

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（2015•泉州模拟）如图，四边形ABCD为矩形，AB=，BC=1，以A为圆心，1为半径画圆，交线段AB于E，在圆弧DE上任取一点P，则直线AP与线段BC有公共点的概率为（　 ）

A．　　 B．　　 C．　　 D．

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（2012•佛山一模）某市要对两千多名出租车司机的年龄进行调查，现从中随机抽出100名司机，已知抽到的司机年龄都在[20，45）岁之间，根据调查结果得出司机的年龄情况残缺的频率分布直方图如图所示，利用这个残缺的频率分布直方图估计该市出租车司机年龄的中位数大约是（　 ）

A．31.6岁　　 B．32.6岁　　 C．33.6岁　　 D．36.6岁

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（2015秋•运城期末）如图：程序输出的结果S=132，则判断框中应填（　 ）

A．i≥10？　　 B．i≤10？　　 C．i≥11？　　 D．i≥12？

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（2015秋•运城期末）两位同学一起去一家单位应聘，面试前单位负责人对他们说：“我们要从面试的人中招聘3人，你们俩同时被招聘进来的概率为”． 根据这位负责人的话可以推断出参加面试的人数为（　 ）

A．5　　 B．6　　 C．7　　 D．8

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（2015秋•运城期末）从1，2，3，4这四个数中一次随机取两个数，则两个数和为偶数的概率为　　　 ．

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（2015秋•运城期末）10001000（2）转化为八进制数是　　　　 ．

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（2015秋•运城期末）为了了解某校高一200名学生的爱好，将这200名学生按001号至200号编号，并打算用随机数表法抽出5名同学，根据下面的随机数表，要求从本数表的第6列开始顺次向后读数，则抽出的5个号码中的第二个号码是　　　　 ．

随机数表：84 42 17 53 31 57 24 55 00 88 77 04 74 17 67 21 76 33 50 25

83 92 12 06 76．

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（2015秋•运城期末）任取实数x∈[2，30]，执行如图所示的程序框图，则输出的x不小于79的概率是　　　 ．

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（2015秋•运城期末）如图，给出了一个程序框图，其作用是输入x的值，输出相应的y的值．

（1）请指出该程序框图所使用的逻辑结构；

（2）若要使输入的x的值是输出的y的值的一半，则输入x的值为多少？

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（2015秋•运城期末）2015年春晚过后，为了研究演员上春晚次数与受关注的关系，某网站对其中一位经常上春晚的演员上春晚次数与受关注度进行了统计，得到如下数据：

（1）若该演员的粉丝数量y与上春晚次数x满足线性回归方程，试求回归方程=x+（精确到整数）；　

（2）试根据此方程预测该演员上春晚10次时的粉丝数；　　

==，=﹣x．

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（2015秋•运城期末）某学生对其30位亲属的饮食习惯进行了一次调查，并用茎叶图表示30人的饮食指数．说明：图中饮食指数低于70的人，饮食以蔬菜为主；饮食指数高于70的人，饮食以肉类为主．

（1）根据茎叶图，帮助这位学生说明其亲属30人的饮食习惯；

（2）根据茎叶图，指出50岁以下的亲属当中饮食指数高于70的人数，并计算这些人的饮食指数的平均数和方差（精确到整数）

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（2015秋•运城期末）已知f（x）=（a+b﹣3）x+1，g（x）=ax，其中a，b∈[0，3]，求两个函数在定义域内都为增函数的概率．

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（2015秋•运城期末）在元旦联欢会上，某校的三个节目获得一致好评．其中哑剧表演有6人，街舞表演有12人，会唱有24人，现采用分层抽样的方法从这些学生中抽取7人进行采访．

（1）求应从这三个节目中分别抽取的人数；

（2）若安排其中的A、B、C、D4人逐一作进一步的采访，求A、B2人不被连续采访的概率．

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（2015秋•运城期末）某校从高一年级学生中随机抽取40名学生，将他们的期中考试数学成绩（满分100分，成绩均为不低于40分的整数）分成六段：[40，50），[50，60），…，[90，100]后得到如图的频率分布直方图．

（1）求图中实数a的值；

（2）若该校高一年级共有学生1000人，试估计该校高一年级期中考试数学成绩不低于60分的人数．

（3）若从样本中数学成绩在[40，50）与[90，100]两个分数段内的学生中随机选取2名学生，试用列举法求这2名学生的数学成绩之差的绝对值大于10的槪率．

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