2014-2015学年江苏省泰州市高一下学期期末统考数学试卷（解析版）

直线的倾斜角为__________．

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若直线与直线平行，则实数的值是_______．

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在长方体的棱所在直线中，与直线异面的条数为________．

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在等比数列中，，则_________．

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不等式的解集为________．

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，则的最大值为__________．

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正方体的表面积为24，则该正方体的内切球的体积为____________．

难度: 中等查看答案及解析

若圆与圆相交，则实数的取值范围是_______．

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数列的前项和为，且满足，则_______．

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已知是两条直线，为两个不同平面，则下列四个结论正确的个数为_______．

①若

②若

③若

④若

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若一元二次不等式的解集为，则实数＝_________．

难度: 中等查看答案及解析

某科技兴趣小组需制作一个面积为平方米，底角为的等腰梯形构件，则该梯形构件的周长的最小值为_________米．

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若圆：与线段：有且只有一个交点，则的取值范围_________．

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已知，已知，则的最小值＝_______．

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（本小题满分14分）在平面直角坐标系中，已知的顶点坐标为．

（1）求直线的方程；

（2）求边上高所在的直线方程．

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（本小题满分14分）如图，平面平面,，，

（1）求证：；

（2）求证：

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（本小题14分）设数列的前项和满足：，等比数列满足：

（1）求数列的通项公式；

（2）求数列的前项和．

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（本小题16分）已知函数

（1）时，解关于的不等式；

（2）当时，若对任意的，不等式恒成立，求实数的取值范围；

（3）若，求的取值范围．

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（本小题满分16分）在平面直角坐标系中，已知经过原点O的直线与圆交于两点．

（1）若直线与圆相切，切点为B，求直线的方程；

（2）若，求直线的方程；

（3）若圆与轴的正半轴的交点为D，求面积的最大值．

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（本小题16分）已知等差数列的前项和为，且满足，公差．

（1）若成等比数列，求数列的通项公式；

（2）是否存在数列，使得对任意的，仍然是数列中的一项？若存在，求出所有满足条件的公差；若不存在，说明理由；

（3）设数列的每一列都是正整数，且，若数列是等比数列，求数列的通项公式．

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