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本卷共 22 题，其中：
选择题 10 题，解答题 12 题
中等难度 22 题。总体难度: 中等
选择题 共 10 题
  1. 直线x-2y+1=0关于直线x=1对称的直线方程是（ ）
    A．x+2y-1=0
    B．2x+y-1=0
    C．2x+y-3=0
    D．x+2y-3=0

    难度: 中等查看答案及解析

  2. “x＞1”是“x2＞x”的（ ）
    A．充分而不必要条件
    B．必要而不充分条件
    C．充分必要条件
    D．既不充分也不必要条件

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 若函数f（x）=2sin（ωx+φ），x∈R（其中ω＞0，）的最小正周期是π，且，则（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 要在边长为16米的正方形草坪上安装喷水龙头，使整个草坪都能喷洒到水．假设每个喷水龙头的喷洒范围都是半径为6米的圆面，则需安装这种喷水龙头的个数最少是（ ）

    A．3
    B．4
    C．5
    D．6

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知随机变量ξ服从正态分布N（2，σ2），P（ξ≤4）=0.84，则P（ξ≤0）=（ ）
    A．0.16
    B．0.32
    C．0.68
    D．0.84

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 若P两条异面直线l，m外的任意一点，则（ ）
    A．过点P有且仅有一条直线与l，m都平行
    B．过点P有且仅有一条直线与l，m都垂直
    C．过点P有且仅有一条直线与l，m都相交
    D．过点P有且仅有一条直线与l，m都异面

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 若非零向量，满足|+|=||，则（ ）
    A．|2|＞|2+|
    B．|2|＜|2+|
    C．|2|＞|+2|
    D．|2|＜|+2|

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 设f′（x）是函数f（x）的导函数，将y=f（x）和y=f′（x）的图象画在同一个直角坐标系中，不可能正确的是（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 已知双曲线的左、右焦点分别为F1，F2，P是准线上一点，且PF1⊥PF2，|PF1|•|PF2|=4ab，则双曲线的离心率是（ ）
    A．
    B．
    C．2
    D．3

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 设f（x）=，g（x）是二次函数，若f（g（x））的值域是[0，+∞），则函数g（x）的值域是（ ）
    A．（-∞，-1]∪[1，+∞）
    B．（-∞，-1]∪[0，+∞）
    C．[0，+∞）
    D．[1，+∞）

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 12 题
  1. 某书店有11种杂志，2元1本的8种，1元1本的3种．小张用10元钱买杂志（每种至多买一本，10元钱刚好用完），则不同买法的种数是________（用数字作答）．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知复数z1=1-i，z1•z2=1+i，则复数z2=________．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知，且≤θ≤，则cos2θ的值是 ________．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 不等式|2x-1|-x＜1的解集是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 随机变量ξ的分布列如下：
    ξ -1 1
    P a b c
    其中a，b，c成等差数列，若．则Dξ的值是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知点O在二面角α-AB-β的棱上，点P在α内，且∠POB=45°．若对于β内异于O的任意一点Q，都有∠POQ≥45°，则二面角α-AB-β的取值范围是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 设m为实数，若，则m的取值范围是 ________．

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 已知△ABC的周长为+1，且sinA+sinB=sinC
    （I）求边AB的长；
    （Ⅱ）若△ABC的面积为sinC，求角C的度数．

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 在如图所示的几何体中，EA⊥平面ABC，DB⊥平面ABC，AC⊥BC，且AC=BC=BD=2AE，M是AB的中点．
    （I）求证：CM⊥EM；
    （Ⅱ）求CM与平面CDE所成的角．

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 如图，直线y=kx+b与椭圆=1交于A，B两点，记△AOB的面积为S．
    （I）求在k=0，0＜b＜1的条件下，S的最大值；
    （Ⅱ）当|AB|=2，S=1时，求直线AB的方程．

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 已知数列{an}中的相邻两项a2k-1，a2k是关于x的方程x2-（3k+2k）x+3k•2k=0的两个根，且a2k-1≤a2k（k=1，2，3，…）．
    （I）求a1，a3，a5，a7；
    （II）求数列{an}的前2n项和S2n；
    （Ⅲ）记，，求证：．

    难度: 中等查看答案及解析

  12. 设，对任意实数t，记．
    （I）求函数y=f（x）-g8（x）的单调区间；
    （II）求证：（ⅰ）当x＞0时，f（x）≥gt（x）对任意正实数t成立；
    （ⅱ）有且仅有一个正实数x，使得g8（x）≥gt（x）对任意正实数t成立．

    难度: 中等查看答案及解析