2015-2016学年辽宁省沈阳市指南针教育高一上第一次月考数学试卷（解析版）

（2015秋•沈阳月考）设集合S=|x|x＜﹣1或x＞5}，T={x|a＜x＜a+8}，且S∪T=R，则实数a的取值范围是（　 ）

A．﹣3＜a＜﹣1　　 　　　　　　　　　　　 B．﹣3≤a≤﹣1　　

C．a≤﹣3或a≥﹣1　　 　　　　　　　　 D．a＜﹣3或a＞﹣1

难度: 简单查看答案及解析

（2015秋•沈阳月考）设全集，则∁UM=（　 ）

A．∅　 　　　　 　 B．{（2，3）} 　　　 　　 C．（2，3）　　 　　 D．{2，3}

难度: 简单查看答案及解析

（2013秋•宁县校级期中）下列函数f（x）与g（x）表示同一函数的是（　 ）

A．f（x）=x0与g（x）=1　　

B．f（x）=x与g（x）=（）

C．f（x）=　　

D．f（x）=，g（x）=x+1

难度: 简单查看答案及解析

（2015秋•沈阳月考）已知，则f（2x﹣1）的定义域为（　 ）

A．　　 　　　　 B．　　 　　　

C．　　 　　　　 D．

难度: 简单查看答案及解析

（2011春•兴国县校级期中）设f（x）在（﹣∞，+∞）上是减函数，且a+b≤0，则下列各式成立的是（　 ）

A．f（a）+f（b）≤0　　

B．f（a）+f（b）≥0

C．f（a）+f（b）≤f（﹣a）+f（﹣b）　　

D．f（a）+f（b）≥f（﹣a）+f（﹣b）

难度: 简单查看答案及解析

（2015秋•沈阳月考）设集合M={x|﹣1≤x＜2}，N={x|x﹣k≤0}，若M∩N=M，则k的取值范围（　 ）

A．（﹣1，2）　 　　　　　　 　 B．[2，+∞）　　

C．（2，+∞）　　 　　　　　　 D．[﹣1，2]

难度: 简单查看答案及解析

（2011•广东）设函数f（x）和g（x）分别是R上的偶函数和奇函数，则下列结论恒成立的是（　 ）

A．f（x）+|g（x）|是偶函数　　

B．f（x）﹣|g（x）|是奇函数

C．|f（x）|+g（x）是偶函数　　

D．|f（x）|﹣g（x）是奇函数

难度: 简单查看答案及解析

（2015•揭阳校级模拟）定义两种运算：a⊕b=，a⊗b=，则函数为（　 ）

A．奇函数　　 　　　　　　　　　　　　　　　 B．偶函数

C．奇函数且为偶函数　 　　　　　　　　 　 D．非奇函数且非偶函数

难度: 简单查看答案及解析

（2014秋•新余期末）已知函数f（x）是定义在R上的奇函数，若对于任意给定的不等实数x1，x2，不等式x1f（x1）+x2f（x2）＜x1f（x2）+x2f（x1）恒成立，则不等式f（1﹣x）＜0的解集为（　 ）

A．（﹣∞，0）　 　　 　 B．（0，+∞）　 　 　 C．（﹣∞，1） 　 　　 D．（1，+∞）

难度: 简单查看答案及解析

（2010秋•天河区校级期末）偶函数f（x）（x∈R）满足：f（﹣4）=f（1）=0，且在区间[0，3]与[3，+∞）上分别递减和递增，则不等式x3f（x）＜0的解集为（　 ）

A．（﹣∞，﹣4）∪（4，+∞）　　

B．（﹣4，﹣1）∪（1，4）

C．（﹣∞，﹣4）∪（﹣1，0）　　

D．（﹣∞，﹣4）∪（﹣1，0）∪（1，4）

难度: 简单查看答案及解析

（2011春•天心区校级期末）下列四个说法：

（1）函数f（x）＞0在x＞0时是增函数，x＜0也是增函数，所以f（x）是增函数；

（2）若函数f（x）=ax2+bx+2与x轴没有交点，则b2﹣8a＜0且a＞0；

（3）y=x2﹣2|x|﹣3的递增区间为[1，+∞）；

（4）y=1+x和表示相等函数．

其中说法正确的个数是（　 ）

A．0　 　　 　 B．1　 　　 　 C．2 　　 　　 D．3

难度: 简单查看答案及解析

（2013秋•新余期末）若定义在[﹣2013，2013]上的函数f（x）满足：对于任意的x1，x2∈[﹣2013，2013]，有f（x1+x2）=f（x1）+f（x2）﹣2012，且x＞0时，有f（x）＞2012，f（x）的最大、小值分别为M、N，则M+N的值为（　 ）

A．2011　　 　　　 B．2012　 　　 　 C．4022 　　 　　 D．4024

难度: 中等查看答案及解析

（2010•虹口区校级模拟）若集合A={﹣1，1}，B={x|mx=1}，且A∪B=A，则m的值为　　　 ．

难度: 简单查看答案及解析

（2015秋•沈阳月考）若函数y=f（x）的定义域是[﹣2，2]，则函数g（x）=的定义域是 　　 ．

难度: 简单查看答案及解析

（2013春•兴庆区校级期末）已知函数f（x）=若f（2﹣a2）＞f（a），则实数a的取值范围为 　　　 ．

难度: 简单查看答案及解析

（2015秋•沈阳月考）对于实数a，b，定义运算“⊗”：a⊗b=，设f（x）=（2x﹣1）⊗（x﹣1），且关于x的方程f（x）﹣m=0恰有三个互不相等的实数根，则实数m的取值范围是 　　 ．

难度: 困难查看答案及解析

（2015秋•沈阳月考）已知集合A={x|x2﹣x﹣2＞0}，函数g（x）=的定义域为集合B，

（1）求A∩B和A∪B；

（2）若C={x|4x+p＜0}，且C⊆A，求实数P的取值范围．

难度: 简单查看答案及解析

（2014秋•芜湖期末）已知函数f（x）的定义域为（﹣2，2），函数g（x）=f（x﹣1）+f（3﹣2x）．

（1）求函数g（x）的定义域；

（2）若f（x）是奇函数且在定义域内单调递减，求不等式g（x）≤0的解集．

难度: 简单查看答案及解析

（2015秋•沈阳月考）已知二次函数f（x）满足条件：f（0）=1，f（x+1）=f（x）+2x

（Ⅰ）求f（x）；

（Ⅱ）讨论二次函数f（x）在闭区间[t，t+1]（t∈R）上的最小值．

难度: 简单查看答案及解析

（2015秋•沈阳月考）已知f（x）是定义在[﹣1，1]上的奇函数，且f（1）=2，任取a，b∈[﹣1，1]，a+b≠0，都有＞0成立．

（1）证明函数f（x）在[﹣1，1]上是单调增函数．

（2）解不等式f（x）＜f（x2）．

（3）若对任意x∈[﹣1，1]，函数f（x）≤2m2﹣2am+3对所有的a∈[0，]恒成立，求m的取值范围．

难度: 中等查看答案及解析