（2013秋•新余期末）若定义在[﹣2013，2013]上的函数f（x）满足：对于任意的x...

（2013秋•新余期末）若定义在[﹣2013，2013]上的函数f（x）满足：对于任意的x1，x2∈[﹣2013，2013]，有f（x1+x2）=f（x1）+f（x2）﹣2012，且x＞0时，有f（x）＞2012，f（x）的最大、小值分别为M、N，则M+N的值为（　 ）

A．2011　　 　　　 B．2012　 　　 　 C．4022 　　 　　 D．4024

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（2014秋•新余期末）已知函数f（x）是定义在R上的奇函数，若对于任意给定的不等实数x1，x2，不等式x1f（x1）+x2f（x2）＜x1f（x2）+x2f（x1）恒成立，则不等式f（1﹣x）＜0的解集为（　 ）

A．（﹣∞，0）　 　　 　 B．（0，+∞）　 　 　 C．（﹣∞，1） 　 　　 D．（1，+∞）

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（2014•新余二模）已知函数f（x）是定义在R上的可导函数，其导函数记为f′（x），若对于任意实数x，有f（x）＞f′（x），且y=f（x）﹣1为奇函数，则不等式f（x）＜ex的解集为（　 ）

A.（﹣∞，0）　　 B.（0，+∞）　　 C.（﹣∞，e4）　　 D.（e4，+∞）

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若定义在区间上的函数满足：对于任意的，都有，且时，有，的最大值、最小值分别为，则的值为(　　 )

A．2012　　　　 B．2013　 　　 　 C．4024　　　 　 　　 D．4026

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若定义在区间上的函数满足：对于任意的，都有，且时，有，的最大值、最小值分别为，则的值为(　　 )

A．2012　　　 B．2013　　　 C．4024　　　　 D．4026

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（2015秋•德阳期末）定义在R上的函数f（x）=（其中a＞0，且a≠1），对于任意x1≠x2都有＜0成立，则实数a的取值范围是（　 ）

A．[，1）　　 B．（，]　　 C．（，）　　 D．（，1）

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（2014秋•淮北期末）已知定义域为R的函数f（x）=是奇函数．

（1）求a，b的值；

（2）判断函数f（x）的单调性，并用定义证明；

（3）若对于任意都有f（kx2）+f（2x﹣1）＞0成立，求实数k的取值范围．

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（2015秋•大连校级期末）定义在R上的偶函数f（x）满足：对任意的x1，x2∈[0，+∞）（x1≠x2），有＜0．则（　 ）

A．　　

B．f（0.76）＜f（60.5）＜f（log0.76）

C．　　

D．

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若函数同时满足：①对于定义域上的任意，恒有；②对于定义域上的任意，，当时，恒有，则称函数为“理想函数”．下列四个函数中：①；②；③；④，能称为“理想函数”的有____________（写出所有满足要求的函数的序号）．

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（2015秋•重庆校级期末）已知函数f（x）的定义域为0，1]，且f（x）的图象连续不间断．若函数f（x）满足：对于给定的m （m∈R且0＜m＜1），存在x0∈[0，1﹣m]，使得f（x0）=f（x0+m），则称f（x）具有性质P（m）．

（1）已知函数f（x）=，若f（x）具有性质P（m），求m最大值；

（2）若函数f（x）满足f（0）=f（1），求证：对任意k∈N*且k≥2，函数f（x）具有性质P（）．

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