（2015秋•德阳期末）定义在R上的函数f（x）=（其中a＞0，且a≠1），对于任意x1≠...

（2015秋•德阳期末）定义在R上的函数f（x）=（其中a＞0，且a≠1），对于任意x1≠x2都有＜0成立，则实数a的取值范围是（　 ）

A．[，1）　　 B．（，]　　 C．（，）　　 D．（，1）

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（2015秋•衡阳县期末）若对于任意的x∈[1，2]，不等式≥1恒成立，则实数a的最小值为　　　 ．

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（2015秋•德阳期末）函数f（x）=﹣2lg（x+1）的定义域为（　 ）

A．（﹣1，3]　　 B．（﹣∞，3]　　 C．[3，+∞）　　 D．（﹣1，+∞）

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（2015秋•德阳期末）已知y=f（x）是定义在R上的偶函数，当x≥0时，f（x）=x2﹣2x．

（1）当x＜0时，求函数f（x）的解析式；

（2）若函数y=f（x）﹣kx+4（k≠0）在（﹣∞，0）上恰有两个零点，求实数k的取值范围．

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（2015秋•德阳期末）定义在R上的函数f（x）满足f（x+2）=﹣f（x），当﹣1≤x≤1时，f（x）=1﹣x2，则f[f（5）]等于　　　　 ．

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（2015秋•德阳期末）已知函数f（x）=sinx（x∈R），则下列四个说法：

①函数g（x）=是奇函数；

②函数f（x）满足：对任意x1，x2∈[0，π]且x1≠x2都有f（）＜[f（x1）+f（x2）]；

③若关于x的不等式f2（x）﹣f（x）+a≤0在R上有解，则实数a的取值范围是（﹣∞，]；

④若关于x的方程3﹣2cos2x=f（x）﹣a在[0，π]恰有4个不相等的解x1，x2，x3，x4；则实数a的取值范围是[﹣1，﹣），且x1+x2+x3+x4=2π；

其中说法正确的序号是　　　　 ．

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（2015秋•德阳期末）已知y=f（x）是定义在R上的偶函数，在区间[0，+∞）上单调递增，且f（1）=0，那么不等式＞0的解集是（　 ）

A．{x|x＞1或﹣1＜x＜0}　　

B．{x|x＞1或x＜﹣1}　　

C．{x|0＜x＜1或x＜﹣1}　　

D．{x|﹣1＜x＜1且x≠0}

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（2015秋•德阳期末）已知f（logax）=x﹣（k∈R），且函数f（x）是定义域为R的奇函数，其中a＞0，且a≠1．

（1）求k的值；

（2）判断函数f（x）的单调性，并证明你的结论；

（3）若f（1）=时，不等式f（a2x+a﹣2x）+f（ma﹣x﹣max）＞0对任意x∈[1，+∞）均成立，求实数m的取值范围．

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（2014秋•淮北期末）已知定义域为R的函数f（x）=是奇函数．

（1）求a，b的值；

（2）判断函数f（x）的单调性，并用定义证明；

（3）若对于任意都有f（kx2）+f（2x﹣1）＞0成立，求实数k的取值范围．

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（2015秋•鹤壁期末）定义：对于函数f（x），若在定义域内存在实数x，满足f（﹣x）=﹣f（x），则称f（x）为“局部奇函数”．

（1）已知二次函数f（x）=ax2+2x﹣4a（a∈R），试判断f（x）是否为定义域R上的“局部奇函数”？若是，求出满足f（﹣x）=﹣f（x）的x的值；若不是，请说明理由；

（2）若f（x）=2x+m是定义在区间[﹣1，1]上的“局部奇函数”，求实数m的取值范围．

（3）若f（x）=4x﹣m•2x+1+m2﹣3为定义域R上的“局部奇函数”，求实数m的取值范围．

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