（2015秋•德阳期末）已知f（logax）=x﹣（k∈R），且函数f（x）是定义域为R的...

（2015秋•德阳期末）已知f（logax）=x﹣（k∈R），且函数f（x）是定义域为R的奇函数，其中a＞0，且a≠1．

（1）求k的值；

（2）判断函数f（x）的单调性，并证明你的结论；

（3）若f（1）=时，不等式f（a2x+a﹣2x）+f（ma﹣x﹣max）＞0对任意x∈[1，+∞）均成立，求实数m的取值范围．

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（2015秋•德阳期末）已知y=f（x）是定义在R上的偶函数，当x≥0时，f（x）=x2﹣2x．

（1）当x＜0时，求函数f（x）的解析式；

（2）若函数y=f（x）﹣kx+4（k≠0）在（﹣∞，0）上恰有两个零点，求实数k的取值范围．

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（2015秋•德阳期末）已知y=f（x）是定义在R上的偶函数，在区间[0，+∞）上单调递增，且f（1）=0，那么不等式＞0的解集是（　 ）

A．{x|x＞1或﹣1＜x＜0}　　

B．{x|x＞1或x＜﹣1}　　

C．{x|0＜x＜1或x＜﹣1}　　

D．{x|﹣1＜x＜1且x≠0}

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（2015秋•德阳期末）函数f（x）=﹣2lg（x+1）的定义域为（　 ）

A．（﹣1，3]　　 B．（﹣∞，3]　　 C．[3，+∞）　　 D．（﹣1，+∞）

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（2015秋•德阳期末）定义在R上的函数f（x）=（其中a＞0，且a≠1），对于任意x1≠x2都有＜0成立，则实数a的取值范围是（　 ）

A．[，1）　　 B．（，]　　 C．（，）　　 D．（，1）

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（2015秋•德阳期末）定义在R上的函数f（x）满足f（x+2）=﹣f（x），当﹣1≤x≤1时，f（x）=1﹣x2，则f[f（5）]等于　　　　 ．

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（2015秋•德阳期末）已知a＞0，函数f（x）=在区间[1，4]上的最大值等于，则a的值为（　 ）

A．或　　 B．　　 C．2　　 D．或2

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（2015秋•德阳期末）已知函数f（x）=sinx（x∈R），则下列四个说法：

①函数g（x）=是奇函数；

②函数f（x）满足：对任意x1，x2∈[0，π]且x1≠x2都有f（）＜[f（x1）+f（x2）]；

③若关于x的不等式f2（x）﹣f（x）+a≤0在R上有解，则实数a的取值范围是（﹣∞，]；

④若关于x的方程3﹣2cos2x=f（x）﹣a在[0，π]恰有4个不相等的解x1，x2，x3，x4；则实数a的取值范围是[﹣1，﹣），且x1+x2+x3+x4=2π；

其中说法正确的序号是　　　　 ．

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（2015秋•茂名期末）已知函数f（x）=logax+x﹣b（a＞0，且a≠1）．当2＜a＜3＜b＜4时，函数f（x）的零点x0∈（n，n+1），n∈N*，求n的值．

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（2015秋•德阳期末）已知幂函数f（x）=（m﹣3）xm，则下列关于f（x）的说法不正确的是（　 ）

A．f（x）的图象过原点　　

B．f（x）的图象关于原点对称

C．f（x）的图象关于y轴对称　　

D．f（x）=x4

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