(2015秋•德阳期末)已知幂函数f(x)=(m﹣3)xm,则下列关于f(x)的说法不正确的是( )
A.f(x)的图象过原点
B.f(x)的图象关于原点对称
C.f(x)的图象关于y轴对称
D.f(x)=x4
高一数学选择题简单题
(2015秋•德阳期末)已知幂函数f(x)=(m﹣3)xm,则下列关于f(x)的说法不正确的是( )
A.f(x)的图象过原点
B.f(x)的图象关于原点对称
C.f(x)的图象关于y轴对称
D.f(x)=x4
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(2015秋•德阳期末)某种产品的成本f1(x)(万元)与年产量x(吨)之间的函数关系是f1(x)=x2,该产品的销售单价f2(x)可以表示为关于年销量的一次函数,其部分图象如图所示,且生产的产品都能在当年销售完.
(1)求f2(x)的解析式及定义域;
(2)当年产量为多少吨时,所获利润s(万元)最大(注:利润=收入﹣成本);并求出s的最大值.
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(2015秋•德阳期末)已知函数f(x)=sinx(x∈R),则下列四个说法:
①函数g(x)=是奇函数;
②函数f(x)满足:对任意x1,x2∈[0,π]且x1≠x2都有f()<[f(x1)+f(x2)];
③若关于x的不等式f2(x)﹣f(x)+a≤0在R上有解,则实数a的取值范围是(﹣∞,];
④若关于x的方程3﹣2cos2x=f(x)﹣a在[0,π]恰有4个不相等的解x1,x2,x3,x4;则实数a的取值范围是[﹣1,﹣),且x1+x2+x3+x4=2π;
其中说法正确的序号是 .
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(2015秋•德阳期末)将函数y=msinx(其中m≠0)的图象上的所有点向左平移个单位,再将所得图象上所有点的横坐标压缩到原来的倍,纵坐标保持不变,得到了函数y=f(x)的图象.
(1)写出函数f(x)的表达式;
(2)当m=时,求函数f(x)的最小正周期及对称中心;
(3)若x∈[﹣,]时,函数f(x)的最大值为2,试求函数f(x)的最小值.
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(2015秋•德阳期末)已知y=f(x)是定义在R上的偶函数,当x≥0时,f(x)=x2﹣2x.
(1)当x<0时,求函数f(x)的解析式;
(2)若函数y=f(x)﹣kx+4(k≠0)在(﹣∞,0)上恰有两个零点,求实数k的取值范围.
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(2015秋•德阳期末)已知a>0,函数f(x)=在区间[1,4]上的最大值等于,则a的值为( )
A.或 B. C.2 D.或2
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(2015秋•德阳期末)已知y=f(x)是定义在R上的偶函数,在区间[0,+∞)上单调递增,且f(1)=0,那么不等式>0的解集是( )
A.{x|x>1或﹣1<x<0}
B.{x|x>1或x<﹣1}
C.{x|0<x<1或x<﹣1}
D.{x|﹣1<x<1且x≠0}
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(2015秋•德阳期末)已知f(logax)=x﹣(k∈R),且函数f(x)是定义域为R的奇函数,其中a>0,且a≠1.
(1)求k的值;
(2)判断函数f(x)的单调性,并证明你的结论;
(3)若f(1)=时,不等式f(a2x+a﹣2x)+f(ma﹣x﹣max)>0对任意x∈[1,+∞)均成立,求实数m的取值范围.
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(2015秋•德阳期末)如图是函数y=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0,0<φ<2π)在一个周期内的图象,则( )
A.A=2,ω=2,φ=
B.A=2,ω=2,φ=
C.A=2,ω=,φ=﹣
D.A=2,ω=2,φ=﹣
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(2015秋•德阳期末)定义在R上的函数f(x)=(其中a>0,且a≠1),对于任意x1≠x2都有<0成立,则实数a的取值范围是( )
A.[,1) B.(,] C.(,) D.(,1)
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