（2010秋•天河区校级期末）偶函数f（x）（x∈R）满足：f（﹣4）=f（1）=0，且在...

（2010秋•天河区校级期末）偶函数f（x）（x∈R）满足：f（﹣4）=f（1）=0，且在区间[0，3]与[3，+∞）上分别递减和递增，则不等式x3f（x）＜0的解集为（　 ）

A．（﹣∞，﹣4）∪（4，+∞）　　

B．（﹣4，﹣1）∪（1，4）

C．（﹣∞，﹣4）∪（﹣1，0）　　

D．（﹣∞，﹣4）∪（﹣1，0）∪（1，4）

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（2010秋•天河区校级期末）偶函数f（x）（x∈R）满足：f（﹣4）=f（1）=0，且在区间[0，3]与[3，+∞）上分别递减和递增，则不等式x3f（x）＜0的解集为（　 ）

A．（﹣∞，﹣4）∪（4，+∞）　　

B．（﹣4，﹣1）∪（1，4）

C．（﹣∞，﹣4）∪（﹣1，0）　　

D．（﹣∞，﹣4）∪（﹣1，0）∪（1，4）

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（2012秋•高安市校级期末）已知函数y=f（x）满足：①y=f（x+1）是偶函数；②在区间[1，+∞）上是增函数．若x1＜0，x2＞0且x1+x2＜﹣2，则f（﹣x1）与f（﹣x2）的大小关系是（　 ）

A．f（﹣x1）＞f（﹣x2）　　

B．f（﹣x1）＜f（﹣x2）　　

C．f（﹣x1）=f（﹣x2）　　

D．无法确定

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（2015秋•福州校级期末）已知函数f（x）=ax2+bx+c，满足f（1）=﹣，且3a＞2c＞2b．

（1）求证：a＞0时，的取值范围；

（2）证明函数f（x）在区间（0，2）内至少有一个零点；

（3）设x1，x2是函数f（x）的两个零点，求|x1﹣x2|的取值范围．

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（2015秋•重庆校级期末）定义在R上的函数f（x）满足f（x﹣1）的对称轴为x=1，f（x+1）=（f（x）≠0），且在区间（2015，2016）上单调递减．已知α，β是钝角三角形中两锐角，则f（sinα）和f（cosβ）的大小关系是（　 ）

A．f（sinα）＞f（cosβ）　　

B．f（sinα）＜f（cosβ）

C．f（sinα）=f（cosβ）　　

D．以上情况均有可能

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（2014春•湛河区校级期末）不等式mx2+2mx﹣4＜2x2+4x解集为R，则实数m的取值范围是（　 ）

A．（﹣2，2]　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　 B．（﹣2，2）　　

C．（﹣∞，﹣2）∪[2，+∞）　　 　　　　　　　　 D．（﹣∞，﹣2）

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（2014春•湛河区校级期末）不等式mx2+2mx﹣4＜2x2+4x解集为R，则实数m的取值范围是（　 ）

A．（﹣2，2]　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　 B．（﹣2，2）　　

C．（﹣∞，﹣2）∪[2，+∞）　　 　　　　　　　　 D．（﹣∞，﹣2）

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（2015秋•重庆校级期末）f（x）是定义在D上的函数，若存在区间[m，n]⊂D（m＜n），使函数f（x）在[m，n]上的值域恰为[km，kn]，则称函数f（x）是k型函数．

①f（x）=3﹣不可能是k型函数；

②若函数y=﹣x2+x是3型函数，则m=﹣4，n=0；

③设函数f（x）=|3x﹣1|是2型函数，则m+n=1；

④若函数y=（a≠0）是1型函数，则n﹣m的最大值为

正确的序号是　　　　 ．

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（2014秋•武汉校级期末）函数f（x）=|sin+cos|+|sin﹣cos|﹣在区间[﹣π，π]上的零点分别是　 　　　　　 ．

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（2014秋•武汉校级期末）函数f（x）=|sin+cos|+|sin﹣cos|﹣在区间[﹣π，π]上的零点分别是　 　　　　　 ．

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