（2015秋•重庆校级期末）定义在R上的函数f（x）满足f（x﹣1）的对称轴为x=1，f（...

（2015秋•重庆校级期末）定义在R上的函数f（x）满足f（x﹣1）的对称轴为x=1，f（x+1）=（f（x）≠0），且在区间（2015，2016）上单调递减．已知α，β是钝角三角形中两锐角，则f（sinα）和f（cosβ）的大小关系是（　 ）

A．f（sinα）＞f（cosβ）　　

B．f（sinα）＜f（cosβ）

C．f（sinα）=f（cosβ）　　

D．以上情况均有可能

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（2015秋•重庆校级期末）已知函数f（x）的定义域为0，1]，且f（x）的图象连续不间断．若函数f（x）满足：对于给定的m （m∈R且0＜m＜1），存在x0∈[0，1﹣m]，使得f（x0）=f（x0+m），则称f（x）具有性质P（m）．

（1）已知函数f（x）=，若f（x）具有性质P（m），求m最大值；

（2）若函数f（x）满足f（0）=f（1），求证：对任意k∈N*且k≥2，函数f（x）具有性质P（）．

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（2015秋•重庆校级期末）函数f（x）=的定义域为　　　　 ．

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（2015秋•重庆校级期末）f（x）是定义在D上的函数，若存在区间[m，n]⊂D（m＜n），使函数f（x）在[m，n]上的值域恰为[km，kn]，则称函数f（x）是k型函数．

①f（x）=3﹣不可能是k型函数；

②若函数y=﹣x2+x是3型函数，则m=﹣4，n=0；

③设函数f（x）=|3x﹣1|是2型函数，则m+n=1；

④若函数y=（a≠0）是1型函数，则n﹣m的最大值为

正确的序号是　　　　 ．

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（2015秋•大连校级期末）定义在R上的偶函数f（x）满足：对任意的x1，x2∈[0，+∞）（x1≠x2），有＜0．则（　 ）

A．　　

B．f（0.76）＜f（60.5）＜f（log0.76）

C．　　

D．

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（2015秋•昆明校级期末）定义在R上的函数f（x）满足对任意x，y∈R都有f（x+y）=f（x）+f（y）．且x＜0时，f（x）＜0，f（﹣1）=﹣2

（1）求证：f（x）为奇函数；

（2）试问f（x）在x∈[﹣4，4]上是否有最值？若有，求出最值；若无，说明理由．

（3）若f（k•3x）+f（3x﹣9x﹣2）＜0对任意x∈R恒成立，求实数k的取值范围．

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（2015秋•重庆校级期末）函数y=|x﹣2|﹣|x+1|的取值范围为　　　　 ．

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（2015秋•重庆校级期末）当t∈[0，2π）时，函数f（t）=（1+sint）（1+cost）的最大值为　　　　 ．

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（2015秋•重庆校级期末）函数f（x）=cos2（ωx+φ）﹣cos（ωx+φ）•sin（ωx+φ+）﹣（ω＞0，0＜φ＜）同时满足下列两个条件：

①f（x）图象最值点与左右相邻的两个对称中心构成等腰直角三角形

②（，0）是f（x）的一个对称中心、

（1）当x∈[0，2]时，求函数f（x）的单调递减区间；

（2）令g（x）=f2（x﹣）+f（x﹣）+m，若g（x）在x∈[，]时有零点，求此时m的取值范围．

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（2015秋•重庆校级期末）若函数f（x）=cos（asinx）﹣sin（bcosx）没有零点，则a2+b2的取值范围是（　 ）

A．[0，1）　　 B．[0，π2）　　 C．　　 D．[0，π）

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