（2015秋•重庆校级期末）函数f（x）=
cos2（ωx+φ）﹣cos（ωx+φ）•sin（ωx+φ+
）﹣
（ω＞0，0＜φ＜
）同时满足下列两个条件：
①f（x）图象最值点与左右相邻的两个对称中心构成等腰直角三角形
②（
，0）是f（x）的一个对称中心、
（1）当x∈[0，2]时，求函数f（x）的单调递减区间；
（2）令g（x）=f2（x﹣
）+
f（x﹣
）+m，若g（x）在x∈[，
]时有零点，求此时m的取值范围．
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（2015秋•重庆校级期末）函数f（x）=cos2（ωx+φ）﹣cos（ωx+φ）•sin（ωx+φ+）﹣（ω＞0，0＜φ＜）同时满足下列两个条件：
①f（x）图象最值点与左右相邻的两个对称中心构成等腰直角三角形
②（，0）是f（x）的一个对称中心、
（1）当x∈[0，2]时，求函数f（x）的单调递减区间；
（2）令g（x）=f2（x﹣）+f（x﹣）+m，若g（x）在x∈[，]时有零点，求此时m的取值范围．
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（2015秋•重庆校级期末）函数f（x）=cos2（ωx+φ）﹣cos（ωx+φ）•sin（ωx+φ+）﹣（ω＞0，0＜φ＜）同时满足下列两个条件：
①f（x）图象最值点与左右相邻的两个对称中心构成等腰直角三角形
②（，0）是f（x）的一个对称中心、
（1）当x∈[0，2]时，求函数f（x）的单调递减区间；
（2）令g（x）=f2（x﹣）+f（x﹣）+m，若g（x）在x∈[，]时有零点，求此时m的取值范围．
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（2015秋•友谊县校级期末）已知f（x）是以5为周期的奇函数，f（﹣3）=4且sinα=
，则f（4cos2α）=（ ）
A．4 B．﹣4 C．2 D．﹣2
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（2015秋•重庆校级期末）若函数f（x）=cos（asinx）﹣sin（bcosx）没有零点，则a2+b2的取值范围是（ ）
A．[0，1） B．[0，π2） C．
D．[0，π）
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（2015秋•大兴安岭校级期末）求值：cos2
﹣sin2=（ ）
A．1 B．
C．
D．﹣
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（2015秋•友谊县校级期末）已知函数f（x）=sinxcosx﹣cos2x．
（1）求f（x）的最小正周期；
（2）求f（x）在区间
上的最小值，并求取得最小值时x的值．
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（2015秋•大兴安岭校级期末）sin23°cos7°+cos23°sin7°= ．
考点：两角和与差的余弦函数．
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（2015秋•淮南期末）下列函数中，在[
，π]上的增函数是（ ）
A．y=sinx B．y=tanx C．y=sin2x D．y=cos2x
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（2015秋•石家庄期末）已知函数f（x）=2sin2（
+x）﹣
cos2x﹣1．
（1）求函数f（x）的单调递增区间；
（2）若不等式f（x）﹣m+1＜0在[
，
]上恒成立，求实数m的取值范围．
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（2015秋•友谊县校级期末）关于函数f（x）=4sin（2x+
），（x∈R）有下列命题：
①y=f（x）是以2π为最小正周期的周期函数；
②y=f（x）可改写为y=4cos（2x﹣
）；
③y=f（x）的图象关于点（﹣
，0）对称；
④y=f（x）的图象关于直线x=
对称；
其中正确的序号为 ．
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（2015秋•溧阳市期末）若cos2α=
，则sin4α﹣cos4α= ．
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