（2015秋•友谊县校级期末）已知函数f（x）=sinxcosx﹣cos2x．（1）求f（...

（2015秋•友谊县校级期末）已知函数f（x）=sinxcosx﹣cos2x．

（1）求f（x）的最小正周期；

（2）求f（x）在区间上的最小值，并求取得最小值时x的值．

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（2015秋•友谊县校级期末）关于函数f（x）=4sin（2x+），（x∈R）有下列命题：

①y=f（x）是以2π为最小正周期的周期函数；

②y=f（x）可改写为y=4cos（2x﹣）；

③y=f（x）的图象关于点（﹣，0）对称；　

④y=f（x）的图象关于直线x=对称；

其中正确的序号为　　　　 ．

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（2015秋•友谊县校级期末）已知f（x）是以5为周期的奇函数，f（﹣3）=4且sinα=，则f（4cos2α）=（　 ）

A．4　　 B．﹣4　　 C．2　　 D．﹣2

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（2015秋•友谊县校级期末）下列4个命题中正确命题的个数是（　 ）

（1）第一象限角是锐角　　

（2）角α终边经过点（a，a）（a≠0）时，sinα+cosα=

（3）若y=sin（ωx）的最小正周期为4π，则ω=

（4）若cos（α+β）=﹣1，则sin（2α+β）+sinβ=0．

A．0个　　 B．1个　　 C．2个　　 D．3个

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（2015秋•大兴安岭校级期末）已知函数f（x）=2sinxcosx﹣2sin2x+1．

（1）x∈[0，]，求函数f（x）的值域；

（2）x∈[0，π]，求f（x）的单调递增区间．

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已知函数f（x）=2sinxcosx﹣cos2x．

（1）求f（x）的最小正周期和单调递增区间；

（2）当x∈时，求函数f（x）的最大值和最小值．

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（2015秋•友谊县校级期末）已知函数f（x）=4+ax﹣1（a＞0且a≠1）的图象恒过定点P，则定点P的坐标是（　 ）

A．（4，0）　　 B．（1，4）　　 C．（0，4）　　 D．（1，5）

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已知函数y=cos²x+sinxcosx+1,x∈R.

（1）求函数的最小正周期；

（2）求函数的单调减区间.

【解析】第一问中利用化为单一三角函数y=sin(2x+)+.，然后利用周期公式求解得到。第二问中，2x+落在正弦函数的增区间里面，解得的x的范围即为所求，

【解析】
因为y=cos²x+sinxcosx+1,x∈R.所以y=sin(2x+)+.

(1)周期为T==π，

（2）

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（2015秋•昆明校级期末）已知函数

（1）求函数f（x）的最小正周期和对称轴方程；

（2）将f（x）的图象左移个单位，再向上移1个单位得到g（x）的图象，试求g（x）在区间的值域．

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