(2014秋•武汉校级期末)函数f(x)=|sin+cos|+|sin﹣cos|﹣在区间[﹣π,π]上的零点分别是 .
高一数学填空题困难题
(2014秋•武汉校级期末)函数f(x)=|sin+cos|+|sin﹣cos|﹣在区间[﹣π,π]上的零点分别是 .
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(2014秋•武汉校级期末)函数f(x)=|sin+cos|+|sin﹣cos|﹣在区间[﹣π,π]上的零点分别是 .
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(2015秋•重庆校级期末)若函数f(x)=cos(asinx)﹣sin(bcosx)没有零点,则a2+b2的取值范围是( )
A.[0,1) B.[0,π2) C. D.[0,π)
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(2015秋•大兴安岭校级期末)sin23°cos7°+cos23°sin7°= .
考点:两角和与差的余弦函数.
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(2014秋•武汉校级期末)已知函数f(x)=ax2+bx+1(a,b∈R且a≠0),F(x)=.
(1)若f(﹣1)=0,且函数f(x)的值域为[0,+∞),求F(x)的解析式;
(2)在(1)的条件下,当x∈[﹣2,2]时,g(x)=f(x)﹣kx是单调函数,求实数k的取值范围;
(3)设mn<0,m+n>0,a>0,且f(x)是偶函数,判断F(m)+F(n)是否大于零.
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(2014秋•武汉校级期末)已知函数f(x)=ax2+bx+1(a,b∈R且a≠0),F(x)=.
(1)若f(﹣1)=0,且函数f(x)的值域为[0,+∞),求F(x)的解析式;
(2)在(1)的条件下,当x∈[﹣2,2]时,g(x)=f(x)﹣kx是单调函数,求实数k的取值范围;
(3)设mn<0,m+n>0,a>0,且f(x)是偶函数,判断F(m)+F(n)是否大于零.
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(2015秋•重庆校级期末)函数f(x)=cos2(ωx+φ)﹣cos(ωx+φ)•sin(ωx+φ+)﹣(ω>0,0<φ<)同时满足下列两个条件:
①f(x)图象最值点与左右相邻的两个对称中心构成等腰直角三角形
②(,0)是f(x)的一个对称中心、
(1)当x∈[0,2]时,求函数f(x)的单调递减区间;
(2)令g(x)=f2(x﹣)+f(x﹣)+m,若g(x)在x∈[,]时有零点,求此时m的取值范围.
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(2015秋•福州校级期末)已知函数f(x)=ax2+bx+c,满足f(1)=﹣,且3a>2c>2b.
(1)求证:a>0时,的取值范围;
(2)证明函数f(x)在区间(0,2)内至少有一个零点;
(3)设x1,x2是函数f(x)的两个零点,求|x1﹣x2|的取值范围.
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(2015秋•友谊县校级期末)已知f(x)是以5为周期的奇函数,f(﹣3)=4且sinα=,则f(4cos2α)=( )
A.4 B.﹣4 C.2 D.﹣2
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(2014•芦淞区校级学业考试)下列函数中,最小正周期为π的是( )
A.y=cos4x B.y=sin2x
C. D.
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