（2014秋•武汉校级期末）函数f（x）=|sin+cos|+|sin﹣cos|﹣在区间[...

（2014秋•武汉校级期末）函数f（x）=|sin+cos|+|sin﹣cos|﹣在区间[﹣π，π]上的零点分别是　 　　　　　 ．

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（2014秋•武汉校级期末）函数f（x）=|sin+cos|+|sin﹣cos|﹣在区间[﹣π，π]上的零点分别是　 　　　　　 ．

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（2015秋•重庆校级期末）若函数f（x）=cos（asinx）﹣sin（bcosx）没有零点，则a2+b2的取值范围是（　 ）

A．[0，1）　　 B．[0，π2）　　 C．　　 D．[0，π）

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（2015秋•大兴安岭校级期末）sin23°cos7°+cos23°sin7°=　　　　 ．

考点：两角和与差的余弦函数．

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（2014秋•武汉校级期末）已知函数f（x）=ax2+bx+1（a，b∈R且a≠0），F（x）=．

（1）若f（﹣1）=0，且函数f（x）的值域为[0，+∞），求F（x）的解析式；

（2）在（1）的条件下，当x∈[﹣2，2]时，g（x）=f（x）﹣kx是单调函数，求实数k的取值范围；

（3）设mn＜0，m+n＞0，a＞0，且f（x）是偶函数，判断F（m）+F（n）是否大于零．

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（2014秋•武汉校级期末）已知函数f（x）=ax2+bx+1（a，b∈R且a≠0），F（x）=．

（1）若f（﹣1）=0，且函数f（x）的值域为[0，+∞），求F（x）的解析式；

（2）在（1）的条件下，当x∈[﹣2，2]时，g（x）=f（x）﹣kx是单调函数，求实数k的取值范围；

（3）设mn＜0，m+n＞0，a＞0，且f（x）是偶函数，判断F（m）+F（n）是否大于零．

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（2015秋•重庆校级期末）函数f（x）=cos2（ωx+φ）﹣cos（ωx+φ）•sin（ωx+φ+）﹣（ω＞0，0＜φ＜）同时满足下列两个条件：

①f（x）图象最值点与左右相邻的两个对称中心构成等腰直角三角形

②（，0）是f（x）的一个对称中心、

（1）当x∈[0，2]时，求函数f（x）的单调递减区间；

（2）令g（x）=f2（x﹣）+f（x﹣）+m，若g（x）在x∈[，]时有零点，求此时m的取值范围．

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（2015秋•福州校级期末）已知函数f（x）=ax2+bx+c，满足f（1）=﹣，且3a＞2c＞2b．

（1）求证：a＞0时，的取值范围；

（2）证明函数f（x）在区间（0，2）内至少有一个零点；

（3）设x1，x2是函数f（x）的两个零点，求|x1﹣x2|的取值范围．

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（2015秋•友谊县校级期末）已知f（x）是以5为周期的奇函数，f（﹣3）=4且sinα=，则f（4cos2α）=（　 ）

A．4　　 B．﹣4　　 C．2　　 D．﹣2

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（2014•芦淞区校级学业考试）下列函数中，最小正周期为π的是（　 ）

A．y=cos4x 　　　　　　　　 B．y=sin2x

C． 　　　　　　　　 D．

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