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本卷共 22 题，其中：
选择题 12 题，填空题 4 题，解答题 6 题
中等难度 22 题。总体难度: 中等
选择题 共 12 题
  1. 若空间两条直线a和b没有公共点，则a与b的位置关系是（ ）
    A．共面
    B．平行
    C．异面
    D．平行或异面

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 直线mx-y+m+2=0经过一定点，则该点的坐标是（ ）
    A．（-1，2）
    B．（1，2）
    C．（2，-1）
    D．（2，1）

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 若直线经过A （2，9）、B（4，15）两点，则直线A B的倾斜角是（ ）
    A．45°
    B．60°
    C．120°
    D．135°

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 幂函数f（x）的图象过点，那么f（8）的值为（ ）
    A．
    B．64
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知，则A∩B=（ ）
    A．
    B．（0，1）
    C．
    D．Φ

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知两直线m，n，两平面α，β，且m⊥α，n⊂β．下面有四个命题：
    1）若α∥β，则有m⊥n；2）若m⊥n，则有α∥β；
    3）若m∥n，则有α⊥β；4）若α⊥β，则有m∥n．
    其中正确命题的个数是：（ ）
    A．0
    B．1
    C．2
    D．3

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 若直线l1：ax+（1-a）y-3=0与直线l2：（a-1）x+（2a+3）y-2=0互相垂直，则a的值是（ ）
    A．-3
    B．1
    C．0或
    D．1或-3

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 有一个几何体的三视图及其尺寸如图（单位：cm），该几何体的表面积和体积为（ ）
    A．24πcm2，36πcm3
    B．15πcm2，12πcm3
    C．24πcm2，12πcm3
    D．以上都不正确

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 设f（x）=3x-x2，则在下列区间中，使函数f（x）有零点的区间是（ ）
    A．[0，1]
    B．[1，2]
    C．[-2，-1]
    D．[-1，0]

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 设正方体的表面积为24，那么其外接球的体积是（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 已知函数f（x）=2x2-mx+5，m∈R，它在（-∞，-2]上单调递减，则f（1）的取值范围是（ ）
    A．f（1）=15
    B．f（1）＞15
    C．f（1）≤15
    D．f（1）≥15

    难度: 中等查看答案及解析

  12. 已知lga+lgb=0，函数f（x）=ax与函数g（x）=-logbx的图象可能是（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 4 题
  1. 函数的定义域是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 过点（1，0）且与直线x-2y-2=0平行的直线方程是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知正四棱锥P-ABCD的底面面积为16，一条侧棱长为，则它的斜高为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知函数（a＞0，a≠1）的图象恒过定点A，若点A也在函数f（x）=3x+b的图象上，则b=________．

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 6 题
  1. 已知△ABC的三个顶点分别为A（2，3），B（-1，-2），C（-3，4），求
    （Ⅰ）BC边上的中线AD所在的直线方程；
    （Ⅱ）△ABC的面积．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，M、N、G分别是A1A，D1C，AD的中点．求证：
    （1）MN∥平面ABCD；
    （2）MN⊥平面B1BG．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 某商场经营一批进价是每件30元的商品，在市场销售中发现此商品的销售单
    价x元与日销售量y件之间有如下关系：
    销售单价x（元） 30 40 45 50
    日销售量y（件） 60 30 15
    （Ⅰ）在平面直角坐标系中，根据表中提供的数据描出实数对（x，y）对应的点，并确定x与y的一个函数关系式y=f（x）
    （Ⅱ）设经营此商品的日销售利润为P元，根据上述关系式写出P关于x的函数关系式，并指出销售单价x为多少时，才能获得最大日销售利润．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知函数．
    （Ⅰ）若f（x）=2，求x的值；
    （Ⅱ）若2tf（2t）+mf（t）≥0对于t∈[1，2]恒成立，求实数m的取值范围．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 如图，A、B、C、D是空间四点，在△ABC中，AB=2，AC=BC=，等边△ADB所在的平面以AB为轴可转动．
    （Ⅰ）当平面ADB⊥平面ABC时，求三棱锥D-ABC的体积；
    （Ⅱ）当△ADB转动过程中，是否总有AB⊥CD？请证明你的结论．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知函数 ，
    （Ⅰ）求f（x）的定义域；
    （Ⅱ）判断并证明f（x）的奇偶性；
    （Ⅲ）在（0，1）内，求使关系式成立的实数x的取值范围．

    难度: 中等查看答案及解析