如图，A、B、C、D是空间四点，在△ABC中，AB=2，AC=BC=，等边△ADB所在的平...

如图，A、B、C、D是空间四点，在△ABC中，AB=2，AC=BC=，等边△ADB所在的平面以AB为轴可转动.

（Ⅰ）当平面ADB⊥平面ABC时，求三棱锥的体积；

（Ⅱ）当△ADB转动过程中，是否总有AB⊥CD？请证明你的结论

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如图，A、B、C、D是空间四点，在△ABC中，AB=2，AC=BC=，等边△ADB所在的平面以AB为轴可转动．

（Ⅰ）当平面ADB⊥平面ABC时，求三棱锥的体积；

（Ⅱ）当△ADB转动过程中，是否总有AB⊥CD？请证明你的结论．

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如图，在△BCD中，∠BCD＝90°，BC＝CD＝1，AB⊥平面BCD，∠ADB＝60°，E、F分别是AC、AD上的动点，且＝＝λ(0<λ<1)．

(1)判断EF与平面ABC的位置关系并给予证明；

(2)是否存在λ，使得平面BEF⊥平面ACD，如果存在，求出λ的值，如果不存在，说明理由．

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如图，等边△ABC与直角梯形ABDE所在平面垂直，BD∥AE，BD＝2AE，AE⊥AB，M为AB的中点．

(1)证明：CM⊥DE；

(2)在边AC上找一点N，使CD∥平面BEN.

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如图，在三棱锥V﹣ABC中，平面VAB⊥平面ABC，△VAB为等边三角形，AC⊥BC且AC=BC=，O，M分别为AB，VA的中点．

（1）求证：VB∥平面MOC；

（2）求证：平面MOC⊥平面VAB ；

（3）求三棱锥V﹣ABC的体积．

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如图，在三棱锥V﹣ABC中，平面VAB⊥平面ABC，△VAB为等边三角形，AC⊥BC且AC=BC=，O，M分别为AB，VA的中点．

（1）求证：VB∥平面MOC；

（2）求证：平面MOC⊥平面VAB

（3）求三棱锥V﹣ABC的体积．

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如图，在三棱锥V－ABC中，平面VAB⊥平面ABC，△VAB为等边三角形，AC⊥BC且AC＝BC，O，M分别为AB，VA的中点．

(1)求证：VB∥平面MOC；

(2)求证：平面MOC⊥平面VAB；

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如图，在三棱锥E﹣ABC中，平面EAB⊥平面ABC，三角形EAB为等边三角形，AC⊥BC且AC=BC=，O，M分别为AB、EA中点．

（1）求证：EB∥平面MOC；

（2）求证：平面MOC⊥平面EAB；

（3）求三棱锥E﹣ABC的体积．

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