如图，等边△ABC与直角梯形ABDE所在平面垂直，BD∥AE，BD＝2AE，AE⊥AB，M...

如图，等边△ABC与直角梯形ABDE所在平面垂直，BD∥AE，BD＝2AE，AE⊥AB，M为AB的中点．

(1)证明：CM⊥DE；

(2)在边AC上找一点N，使CD∥平面BEN.

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如图所示,直角梯形ACDE与等腰直角三角形ABC所在平面互相垂直,F为BC的中点,, ,.

(1)求证:平面平面;　

(2)求证:平面.

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如图，在四棱锥中，底面为直角梯形，，，为等边三角形，，是的中点.

（1）证明：平面；

（2）求直线与平面所成角的正弦值.

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如图，边长为的等边△所在的平面垂直于矩形所在的平面，，为的中点．

（1）证明：；

（2）求二面角的大小．

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如图所示，边长为2的等边△PCD所在的平面垂直于矩形ABCD所在的平面，BC＝2，M为BC的中点．

（1）证明：AM⊥PM；

（2）求二面角P－AM－D的大小．

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如图所示，边长为2的等边△PCD所在的平面垂直于矩形ABCD所在的平面，BC＝2，M为BC的中点．

（1）证明：AM⊥PM；

（2）求二面角P－AM－D的大小．

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如图, 已知平行四边形与直角梯形所在的平面互相垂直,, 为的中点.

（1）求证：平面；

（2）求三棱锥的体积.

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(本题满分12分) 如图，正方形所在平面与平面四边形所在平面互相垂直，△是等腰直角三角形

（1）求证：；

（2）设线段的中点为，在直线 上是否存在一点，使得？若存在，请指出点的位置，并证明你的结论；若不存在，请说明理由；

（3）求二面角正切值的大小。

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