如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，M、N、G分别是A1A，D1C，AD的中点．求...

如图，在正方体ABCD—A₁B₁C₁D₁中，M、N、G分别是A₁A，D₁C，AD的中点．求证：

（Ⅰ）MN//平面ABCD；

（Ⅱ）MN⊥平面B₁BG．

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（本小题13分）

在正方体ABCD—A1B1C1D1中，M、N、G分别是A1A，D1C，AD的中点．

求证：（Ⅰ）MN//平面ABCD；（Ⅱ）MN⊥平面B1BG．

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如图,已知点M、N是正方体ABCD-A1B1C1D1的两棱A1A与A1B1的中点，P是正方形ABCD的中心，

（1)求证：平面.

（2)求证：平面

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如图，在棱长为a的正方体ABCD－A1B1C1D1中，M，N分别是AA1，D1C1的中点，过D，M，N三点的平面与正方体的下底面A1B1C1D1相交于直线l.

（Ⅰ）画出直线l的位置；　　

（Ⅱ）设l∩A1B1＝P，求线段PB1的长．　　

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如图，在正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，E、F分别是D₁D、D₁B的中点．

求证：（1）平面；

（2）平面.

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