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本卷共 22 题，其中：
选择题 12 题，填空题 4 题，解答题 6 题
简单题 14 题，中等难度 4 题，困难题 4 题。总体难度: 简单
选择题 共 12 题

  1. 在等差数列中，若，则数列的通项公式为(　 　 )

    A．　　 B．　 C．　 D．

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 若，则下列说法正确的是 (　　 )

    A．若,则　　　　 　 B．若，则

    C．若，则　　　　　　　 D．若，则

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 若抛物线y2＝4x上的点A到其焦点的距离是6，则点A的横坐标是　　　　　　　　 ( 　　 )

    A．5　 B．6　 C．7　 　 D．8

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 若等差数列的前n项和为Sn，且S3=6，a1=4，则公差d等于 ( 　　 )

    A．1　　　　 　 B．　　 C．-2　 　 D．3

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 若一个动点到两个定点的距离之差的绝对值等于8，则动点M的轨迹方程为 ( 　　 )

    A．　　　　　　　　　 B．

    C．　　　　　　 　　 D．

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 若△ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且，则∠C=(　　 )

    A．　　　　 　 B．　　 　　 C．　　 D．

    难度: 简单查看答案及解析

  7. 下列说法中，正确的是( 　 )

    A．当x＞0且x≠1时，　 B．当x＞0时，

    C．当x≥2时，x+的最小值为2 　 D．当0＜x≤2时，x-无最大值

    难度: 简单查看答案及解析

  8. 已知，，则下面说法中，正确的个数是 ( 　 )

    （1）线段AB的中点坐标为；（2）线段AB的长度为；

    （3）到A，B两点的距离相等的点的坐标满足.

    A．0个　　　 　 B．1个 　　 C．2个　　 D．3个

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 若原点O和点在直线x+y=a的两侧，则实数a的取值范围是( 　 )

    A．　 　 B． 　 C．　 D．

    难度: 简单查看答案及解析

  10. 已知ABCD是四面体，且O为△BCD内一点，则是O为△BCD的重心的 ( 　 )

    A．充分不必要条件　　　　　 B．必要不充分条件

    C．充要条件　　　　　　 　　 D．既不充分又不必要条件

    难度: 简单查看答案及解析

  11. 若θ是任意实数，则方程x2+4y2=1所表示的曲线一定不是 (　 )

    A．圆　　 　 B．双曲线　　 C．直线　　 D．抛物线

    难度: 简单查看答案及解析

  12. 若3x，2x+1，2x+4是钝角三角形的三条边，则实数x的取值范围是 ( )

    A．　　　　　　　　　　　　 B．

    C．　　　　 　　 D．

    难度: 简单查看答案及解析

填空题 共 4 题

  1. 顶点在原点，且过点的抛物线的标准方程是　 　　　　　　　　 　　　　 .

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 将下列说法中，正确说法的序号填写在后面的横线上　　　 　　 　　　　　 .

    ①至少有一个整数x，能使5x-1是整数；

    ②对于；

    ③是的充要条件；

    ④若命题为周期函数；为偶函数，则为真命题.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 在等差数列中，当时，必定是常数数列.然而在等比数列中，对某些正整数r、s，当时，可以不是常数列，写出非常数数列的一个通项公式　　　　　　 　　　　　　　　 　　　　　　 .

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 已知实数x，y满足，则的最小值是　　　　　　　　　　　 .

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 6 题

  1. 解关于的一元二次不等式.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 辽宁广播电视塔位于沈阳市沈河区青年公园西侧，蜿蜒的南运河带状公园内，占地8000平方米.全塔分为塔座、塔身、塔楼和桅杆四部分. 某数学活动小组在青年公园的A处测得塔顶B处的仰角为45°，在地面上，沿着A点与塔底中心C处连成的直线行走129米后到达D处(假设可以到达)，此时测得塔顶B处的仰角为60°.

    （1）请你根据题意，画出一个ABCD四点间的简单关系图形；

    （2）根据测量结果，计算辽宁广播电视塔的高度(精确到1米).

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知数列的前项和满足，又，.

    （1）求实数k的值；

    （2）问数列是等比数列吗？若是，给出证明；若不是，说明理由；

    （3）求出数列的前项和.

    难度: 困难查看答案及解析

  4. 已知函数的定义域为.设点P是函数图象上的任意一点，过点P分别作直线y=x和y轴的垂线，垂足分别为M、N.

    （1）求证：是定值；

    （2）判断并说明有最大值还是最小值，并求出此最大值或最小值.

    难度: 困难查看答案及解析

  5. 在正方体中，分别的中点.

    （1）求证：；

    （2）已知是靠近的的四等分点，求证：.

    难度: 困难查看答案及解析

  6. 设椭圆的方程为 ，斜率为1的直线不经过原点，而且与椭圆相交于两点，为线段的中点.

    （1）问：直线与能否垂直？若能，之间满足什么关系；若不能，说明理由；

    （2）已知为的中点，且点在椭圆上.若，求椭圆的离心率.

    难度: 困难查看答案及解析