在等差数列中,当时,必定是常数数列.然而在等比数列中,对某些正整数r、s,当时,可以不是常数列,写出非常数数列的一个通项公式 .
高二数学填空题简单题
在等差数列中,当时,必定是常数数列.然而在等比数列中,对某些正整数r、s,当时,可以不是常数列,写出非常数数列的一个通项公式 .
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在等差数列中,当时,必定是常数数列. 然而在等比数列 中,对某些正整数r、s,当时,可以不是常数列,试写出非常数数列的一个通项公式 .
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(本题满分12分)
设二次函数,对任意实数,有恒成立;数列满足.
(1)求函数的解析式;
(2)试写出一个区间,使得当时,且数列是递增数列,并说明理由;
(3)已知,是否存在非零整数,使得对任意,都有
恒成立,若存在,求之;若不存在,说明理由.
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非常数数列是等差数列,且的第5、10、20项成等比数列,则此等比数列的公比为 ( )
A. B.5 C.2 D.
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函数满足:对任意,都有,且,数列满足.
(1)求数列的通项公式;
(2)令,,记.问:是否存在正整数,使得当时,不等式恒成立?若存在,写出一个满足条件的;若不存在,请说明理由.
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设首项为的正项数列的前项和为,为非零常数.已知对任意正整数、,当时,总成立.
(1)证明:数列是等比数列;
(2)若正整数、、成等差数列,证明:.
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正项数列{}的前n项和为Sn,q为非零常数.已知对任意正整数n, m,当时总成立.
(1)求证:数列{}是等比数列;
(2)若互不相等的正整数n, m, k成等差数列,比较 的大小;
(3)(限理科生做,文科生不做)若正整数n, m, k成等差数列,求证:+≥.
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已知为实数,数列满足,.
(Ⅰ)当和时,分别写出数列的前5项;
(Ⅱ)证明:当时,存在正整数,使得;
(Ⅲ)当时,是否存在实数及正整数,使得数列的前项和?若存在,求出实数及正整数的值;若不存在,请说明理由.
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已知数列是等差数列,().
(Ⅰ)判断数列是否是等差数列,并说明理由;
(Ⅱ)如果,(为常数),试写出数列的通项公式;
(Ⅲ)在(Ⅱ)的条件下,若数列得前项和为,问是否存在这样的实数,使当且仅当时取得最大值.若存在,求出的取值范围;若不存在,说明理由.
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若存在正整数T,对于任意正整数n都有成立,则称数列为周期数列,周期为T,已知数列满足:,,关于下列命题:
①当时,;
②若,则数列是周期为3的数列;
③若,则m可以取3个不同的值;
④且,使得数列的周期为6;
其中真命题的个数是( )
A.1 B.2 C.3 D.4
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