在等差数列中，当时，必定是常数数列. 然而在等比数列 中，对某些正整数r、s，当时，可以不...

在等差数列中，当时，必定是常数数列.然而在等比数列中，对某些正整数r、s，当时，可以不是常数列，写出非常数数列的一个通项公式　　　　　　 　　　　　　　　 　　　　　　 .

高二数学填空题简单题查看答案及解析

在等差数列中，当时，必定是常数数列. 然而在等比数列 中，对某些正整数r、s，当时，可以不是常数列，试写出非常数数列的一个通项公式　　　　　　　　　　　　 　　 　　　　　　 .

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（本题满分12分）

设二次函数，对任意实数，有恒成立；数列满足.

（1）求函数的解析式；

（2）试写出一个区间，使得当时，且数列是递增数列，并说明理由；

（3）已知，是否存在非零整数，使得对任意，都有

 恒成立，若存在，求之；若不存在，说明理由.

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非常数数列是等差数列，且的第5、10、20项成等比数列，则此等比数列的公比为 （     ）

A．           B．5            C．2              D．

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函数满足：对任意，都有，且，数列满足．

（1）求数列的通项公式；

（2）令，，记．问：是否存在正整数，使得当时，不等式恒成立？若存在，写出一个满足条件的；若不存在，请说明理由．

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设首项为的正项数列的前项和为，为非零常数．已知对任意正整数、，当时，总成立．

（1）证明：数列是等比数列；

（2）若正整数、、成等差数列，证明：．

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正项数列｛｝的前n项和为Sn，q为非零常数．已知对任意正整数n， m，当时总成立．

（1）求证：数列｛｝是等比数列；

（2）若互不相等的正整数n， m， k成等差数列，比较 的大小；

（3）（限理科生做，文科生不做）若正整数n， m， k成等差数列，求证：＋≥．

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已知为实数，数列满足，.

（Ⅰ）当和时，分别写出数列的前5项；

（Ⅱ）证明：当时，存在正整数，使得；

（Ⅲ）当时，是否存在实数及正整数，使得数列的前项和？若存在，求出实数及正整数的值；若不存在，请说明理由.

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已知数列是等差数列，（）.

（Ⅰ）判断数列是否是等差数列，并说明理由；

（Ⅱ）如果，（为常数），试写出数列的通项公式；

（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，若数列得前项和为，问是否存在这样的实数，使当且仅当时取得最大值.若存在，求出的取值范围；若不存在，说明理由.

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若存在正整数T，对于任意正整数n都有成立，则称数列为周期数列，周期为T，已知数列满足：，，关于下列命题：

①当时，；

②若，则数列是周期为3的数列；

③若，则m可以取3个不同的值；

④且，使得数列的周期为6；

其中真命题的个数是（　　 ）

A．1　　 B．2　　 C．3　　 D．4

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