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本卷共 21 题，其中：
选择题 10 题，填空题 7 题，解答题 4 题
简单题 9 题，中等难度 8 题，困难题 4 题。总体难度: 简单
选择题 共 10 题

  1. 函数的定义域为　　 (　　　 )

    A． 　　 　　 　 B．　 　 　

    C．　 　　 　　　　　 D．

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 已知向量，，若//（），则实数的值为　　 (　　　 )

    A．　　　　　 　　 B．　　　　 　 　　 C．　　　　 　 　　 D．

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 若角的终边互为反向延长线，则　　 (　　　 )

    A．　　　 　　　　　 　 B．　　　　　　

    C．　 　　　　　 　 D．

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 设，则　　 (　　　 )

    A．　　　　　　 　 B．　　　　　　 　 C．　　　　　　 D．

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 已知函数为偶函数，则实数　　 (　　　 )

    A．　　　　　　　 B．　　 　　　　 C．　　　　 　　 D．

    难度: 困难查看答案及解析

  6. 函数的最小正周期为　　 (　　　 )

    A．　　　　 　　　 B．　　　　　 　　 C．　　　　　　　　 D．

    难度: 简单查看答案及解析

  7. 已知向量，则　　 (　　　 )

    A．　　 　 　　 B．3　　 　　　　 C．　 　　　　　 D．2

    难度: 简单查看答案及解析

  8. 函数在区间上是增函数，则实数的取值范围为　　 (　　　 )

    A．　　　　　　 B．　　　　　　 C．　　　　　　 D．

    难度: 困难查看答案及解析

  9. 在中，内角所对的边分别为．已知，，，设的面积为，，则的最小值为　　 (　　　 )

    A．　 　　　　　　 B．　　　 　　 C．　　　　　　 D．

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 定义，，已知

    则的零点个数可能为　　　　 (　　　 )

    A． 　　　　 　 B．　 　　　　 C．　 　　　　 　 D．

    难度: 困难查看答案及解析

填空题 共 7 题

  1. 已知,函数为偶函数．则=　　 　　 ．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知角的终边经过点，则　　 　　 ．

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 若 且为偶函数，且，则实数的值为　　 　　　 ．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知，则　　 　　 ．

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 设表示集合中元素的个数，定义已知，，若，则实数的取值范围为 　　　　 ．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 若关于的不等式的解集恰好是，则　　 　　 ．

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 已知，为平面内两个互相垂直的单位向量，若向量满足，则的最小值为 　　 　　 ．

    难度: 困难查看答案及解析

解答题 共 4 题

  1. (本小题满分10分)

    在△中，角所对应的边分别为，已知

    ，且．

    （Ⅰ）当，且△的面积时，求边的值；

    （Ⅱ）当时，求角的值．

    难度: 简单查看答案及解析

  2. (本小题满分10分)

    已知函数 其中，．

    （Ⅰ）若为奇函数，求的值；

    （Ⅱ）若在上单调递减，求的值．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. (本小题满分12分)

    给定正实数，对任意的正整数，，其中表示不超过实数的最大整数．

    （Ⅰ）若，求的取值范围；

    （Ⅱ）求证：（i）；

    （ii）．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. （本小题满分10分)

    已知点在函数图象上，数列是以为公比的等比数列，．

    （Ⅰ）设，且，求的值；

    （Ⅱ）令，当时，证明：．

    难度: 中等查看答案及解析