设p:|x-1|<1,q:,则p是q的_________条件(充分必要性)。
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若一个数集中任何一个元素的倒数仍在该集合中,则称该集合是“可倒”的数集,请你写出一个“可倒”的数集_____________。
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在与2010角终边相同的角中,绝对值最小的角的弧度数是__________。
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若方程x2-5x+m=0与x2-nx+15=0的解集分别为A、B,且AB={3},则m+n=_________。
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设函数f(x)=,若f(x0)>1,则x0的取值范围是___________。
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若函数y=f(x)为奇函数,且当x<0时,f(x)=x+lg|x|,则f(10)=___________。
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函数y=ln(4+3x-x2)的单调减区间为____________。
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已知函数f(x)=在[-1,c]上为奇函数,则f()c的值为_________。
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不等式(x-2)0的解集为___________。
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已知函数f(x)=的反函数f -1(x)的图像的对称中心是(b,3),则实数a+b为____。
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定义:区间[x1,x2]( x1<x2)的长度为x2-x1,已知函数y= |log0.5x| 的定义域为[a,b],值域为[0,2],则区间[a,b]的长度的最大值为_________。
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设函数f(x)的定义域为D,若对于任意的x1D,存在唯一x2D的使=C(C为常数),则称函数f(x)在D上的均值为C。给出下列四个函数:①y=x2;②y=x;③y=2x;④y=lgx;则满足其在定义域上均值为2的所有函数是______________(填写序号)。
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设集合A={x| |x-2|2,xR},B={y| y= - x2,-1x2,xR},则CR(AB)等于
(A) R (B) {x| x0,xR} (C) {0} (D)
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已知函数f(x)=的定义域为R,则实数m的取值范围是
(A) (-3,+) (B) (-,-3) (C) (-4,+) (D) (-,-2)
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函数y= f(x)在(-2,0)上是减函数,函数y= f(x-2)是偶函数,则
(A) f(-)<f(-)<f(-) (B) f(-)<f(-)<f(-)
(C) f(-)<f(-)<f(-) (D) f(-)<f(-)<f(-)
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已知设函数f(x)=,其中P、M是实数集R的两个非空子集,又规定A(P)={y|y=f(x),xP},A(M)={y|y= f(x),xM},下面判断中正确的个数为
(1)若PM=,则A(P)A(M)=
(2) 若PM,则A(P)A(M)
(3) 若PM=R,则A(P)A(M)=R
(4) 若PMR,则A(P)A(M)R
(A) 1 (B) 2 (C) 3 (D) 4
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若A={x|x2-2x-3<0},B={x|()x-a1}
(1)当AB=时,求实数a的取值范围;
(2) 当AB时,求实数a的取值范围;
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若关于x的方程4x-k2x+k+3=0无实数解,求k的取值范围。
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某蔬菜基地种植西红柿,由历年市场行情得知,从二月一日起的300天内,西红柿市场售价与上市时间的关系用图1所示的一条折线表示:西红柿的种植成本与上市时间的关系用图2所示的抛物线表示。(注:市场售价和种植成本的单位:元/102kg,时间单位:天)
(1)写出图1表示的市场售价与时间的函数关系式P=f(t);写出图2表示的种植成本与时间的函数关系式Q=g(t);
(2)认定市场售价减去种植成本为纯收益,问何时上市的西红柿纯收益最大?为多少?
图1 图2
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已知集合P=[,2],函数y= log2(ax2-2x+2)的定义域为Q。
(1) 若PQ,求实数a的取值范围;
(2) 若方程log2(ax2-2x+2)=2在[,2]内有解,求实数a的取值范围。
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已知二次函数f(x)=ax2+bx,且f(x+1)为偶函数,定义:满足f(x)=x的实数x称为函数f(x)的“不动点”,若函数f(x)有且仅有一个不动点,
(1)求f(x)的解析式;
(2)若函数g(x)= f(x)++x2在 (0,]上是单调减函数,求实数k的取值范围;
(3)在(2)的条件下,是否存在区间[m,n](m<n),使得f(x)在区间[m,n]上的值域为[km,kn]?若存在,请求出区间[m,n];若不存在,请说明理由。
′
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