2016届山西省晋城市高三上学期期末文科数学试卷（解析版）

（2015秋•晋城期末）函数f（x）=log3x﹣8+2x的零点一定位于区间（　 ）

A．（5，6）　　 B．（3，4）　　 C．（2，3）　　 D．（1，2）

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（2015秋•晋城期末）设集合U={1，2，3，4，5}，A={2，4}，B={1，2，3}，则图中阴影部分所表示的集合是（　 ）

A．{4}　　 B．{2，4}　　 C．{4，5}　　 D．{1，3，4}

难度: 简单查看答案及解析

（2015秋•晋城期末）x1，x2，…，xn的平均数为，方差为S2，则数据3x1+5，3x2+5，…，3xn+5的平均数和方差分别是（　 ）

A．和S2　　

B．3和3S2

C．3+5和9S2　　

D．3+5和9S2+30S+25

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（2015秋•晋城期末）若一个圆锥的侧面积是底面积的2倍，则圆锥侧面展开图的扇形的圆心角为（　 ）

A．120°　　 B．150°　　 C．180°　　 D．240°

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（2015•北京）执行如图所示的程序框图，输出的k值为（　 ）

A．3　　 B．4　　 C．5　　 D．6

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（2015秋•晋城期末）若某几何体的三视图 （单位：cm） 如图所示，则此几何体的体积是（　 ）cm3

A．π　　 B．2π　　 C．3π　　 D．4π

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（2010•江西）直线y=kx+3与圆（x﹣3）2+（y﹣2）2=4相交于M，N两点，若|MN|≥2，则k的取值范围是（　 ）

A．[﹣，0]　　

B．[﹣∞，﹣]∪[0，+∞]　　

C．[﹣，]　　

D．[﹣，0]

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（2015秋•晋城期末）点A，B，C，D均在同一球面上，且AB，AC，AD两两垂直，且AB=1，AC=2，AD=3，则该球的表面积为（　 ）

A．7π　　 B．14π　　 C．　　 D．

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（2015秋•晋城期末）要得到y=cos（2x﹣）的图象，只要将函数y=sin2x的图象（　 ）

A．向左平移个单位　　

B．向右平移个单位

C．向左平移个单位　　

D．向右平移个单位

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（2011•平阴县模拟）在由正数组成的等比数列{an}中，若a3a4a5=3π，则sin（log3a1+log3a2+…+log3a7）的值为（　 ）

A．　　 B．　　 C．1　　 D．﹣

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（2015秋•晋城期末）已知向量=（1，x﹣2），=（2，﹣6y）（x，y∈R+），且∥，则的最小值等于（　 ）

A．4　　 B．6　　 C．8　　 D．12

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（2015•湖北模拟）若a满足x+lgx=4，b满足x+10x=4，函数f（x）=，则关于x的方程f（x）=x的解的个数是（　 ）

A．1　　 B．2　　 C．3　　 D．4

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（2015秋•晋城期末）设等差数列{an}的前n项和为Sn，若S9=36，则a2+a5+a8=　　　　 ．

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（2015秋•晋城期末）已知向量=（2，1），=（x，﹣6），若⊥，则|+|= 　　　 ．

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（2015秋•晋城期末）已知函数f（x）=4x+3sinx，x∈（﹣1，1），如果f（1﹣a）+f（1﹣a2）＜0成立，则实数a的取值范围为 　　　　　　　　 ．

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（2016•杭州模拟）已知变量x，y满足，则的取值范围是　 　　　　　　 ．

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（2015秋•晋城期末）某校从参加高一年级期中考试的学生中随机抽取60名学生，将其数学成绩（均为整数）分成六段[40，50），[50，60）…[90，100]后得到如下部分频率分布直方图．观察图形的信息，回答下列问题：

（Ⅰ）求分数在[70，80）内的频率，并补全这个频率分布直方图；

（Ⅱ）用分层抽样的方法在分数段为[60，80）的学生中抽取一个容量为6的样本，将该样本看成一个总体，从中任取2人，求至多有1人在分数段[70，80）的概率．

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（2014•嘉兴模拟）已知函数f（x）=2sin（x+）cosx．

（Ⅰ）若x∈[0，]，求f（x）的取值范围；

（Ⅱ）设△ABC的内角A、B、C所对的边分别为a、b、c，已知A为锐角，f（A）=，b=2，c=3，求cos（A﹣B）的值．

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（2015秋•晋城期末）已知Sn是数列{an}的前n项和，满足，正项等比数列{bn}的前n项和为Tn，且满足b3=8，T2=6．

（1）求数列{an}和{bn}的通项公式；　　

（2）记，求数列{cn}的前n项和Gn．

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（2015秋•晋城期末）如图甲，⊙O的直径AB=2，圆上两点C，D在直径AB的两侧，使∠CAB=，∠DAB=．沿直径AB折起，使两个半圆所在的平面互相垂直（如图乙），F为BC的中点．根据图乙解答下列各题：

（1）求点D到平面ABC的距离；

（2）如图：若∠DOB的平分线交弧于一点G，试判断FG是否与平面ACD平行？并说明理由．

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（2011•江苏模拟）已知⊙O：x2+y2=1和定点A（2，1），由⊙O外一点P（a，b）向⊙O引切线PQ，切点为Q，且满足|PQ|=|PA|．

（1）求实数a，b间满足的等量关系；

（2）求线段PQ长的最小值；

（3）若以P为圆心所作的⊙P与⊙O有公共点，试求半径最小值时⊙P的方程．

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（2015秋•晋城期末）已知函数f（x）=log4（4x+1）+kx（k∈R）是偶函数．

（1）求k的值；

（2）若函数y=f（x）的图象与直线y=x+a没有交点，求a的取值范围；

（3）若函数h（x）=4f（x）+{\;}^{\frac{1}{2}}x+m•2x﹣1，x∈[0，log23]，是否存在实数m使得h（x）最小值为0，若存在，求出m的值； 若不存在，请说明理由．

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