2015-2016学年广西河池高中高二下第二次月考文科数学卷（解析版）

复数（为虚数单位）在复平面内对应的点所在象限为（　　　　 ）

A．第一象限　　 B．第二象限　　 C．第三象限　　 D．第四象限

难度: 中等查看答案及解析

“”是“”的（　　　　 ）

A．充要条件　　 B．充分不必要条件 　　 C．必要不充分条件 　　 D．既不充分也不必要条件

难度: 简单查看答案及解析

命题“”的否定形式是（　　　　 ）

A． 　　 B．

C．　　 D．

难度: 困难查看答案及解析

已知满足约束条件，则的最大值是（　　　　 ）

A． 　　 B． 　　 C． 　　 D．

难度: 简单查看答案及解析

运行如图所示的框图，可知输出的结果为（　　　　 ）

A．3　　　　 B．7　　　　 C．6　　　　 D．9

难度: 中等查看答案及解析

观测一组的数据，利用两种回归模型计算得 ①与②，经计算得模型①的，模型②的，下列说法中正确的是（　　　　 ）

A．模型①拟合效果好 　　 B．模型①与②的拟合效果一样好

C．模型②拟合效果好 　 D．模型①负相关

难度: 中等查看答案及解析

在锐角中，，，，则 （　　　　 ）

A．5　　 B．或　　　　 C．　　 D．

难度: 中等查看答案及解析

曲线在点处的切线方程为 （　　　　 ）

A． 　　 B． 　　 C． 　　　 D．

难度: 中等查看答案及解析

已知不等式对任意正实数恒成立，则正实数的最小值为（　　　　 ）

A．2 　　　　 B．4 　　　　 C．6 　　　　 D．8

难度: 中等查看答案及解析

已知等比数列 中，各项都是正数，且成等差数列，则的值为（　　　　 ）

A． 　　 B． 　　 C． 　　 D．

难度: 简单查看答案及解析

设函数是奇函数（）的导函数，且，当时，，则使成立的的取值范围是（　　　　 ）

A．　　 B．　　 C．　　 D．

难度: 简单查看答案及解析

椭圆与直线 交于两点，过原点与线段中点的直线的斜率为，则的值为（　　　　 ）

A． 　　　　 B． 　　　　 C． 　　　　 D．

难度: 困难查看答案及解析

某大学餐饮中心为了解新生的饮食习惯，在全校一年级学生中进行了抽样调查，共调查了100位学生，其中80位南方学生20位北方学生.南方学生中有60位喜欢甜品，20位不喜欢；北方学生中有10位喜欢甜品，10位不喜欢.

（1）根据以上数据绘制一个的列联表；

（2）根据列联表表中数据，问是否有95%的把握认为“南方学生和北方学生在选用甜品的饮食习惯方面有差异”.

附：

难度: 中等查看答案及解析

在中，内角成等差数列，其对边满足，求.

难度: 中等查看答案及解析

随着我国经济的发展，居民的储蓄存款逐年增长.设某地区城乡居民人名币储蓄存款（年底余额）如下表

（1）求关于的回归方程；

（2）用所求回归直线方程预测该地区2016年（）的人民币储蓄存款.

附：回归方程　　 ,

难度: 中等查看答案及解析

已知椭圆的离心率为，点在上.

（1）求椭圆的方程；

（2）直线不过原点且不平行于坐标轴，与相交于两点，是线段的中点.证明：直线的斜率与直线的斜率的乘积是一个定值.

难度: 困难查看答案及解析

设函数，，，，（是自然对数的底数），.

（1）讨论当时，的极值；

（2）在（1）的条件下，证明：；

（3）是否存在实数，使的最小值为3？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.

难度: 极难查看答案及解析

已知 ，观察下列式子：，，……，归纳得第四个式子为　　　　　　　　　　　　　 .

难度: 中等查看答案及解析

若的内角所对的边满足，且，则的值为　　　　　　　 .

难度: 中等查看答案及解析

对正整数，若曲线在处的切线与轴交点的纵坐标为，则数列 的前项和为　　　　　　　　　　 .

难度: 中等查看答案及解析

若椭圆与曲线无交点，则椭圆的离心率的取值范围为　　　　 .

难度: 中等查看答案及解析

设等差数列的公差为，前项和为，等比数列的公比为.已知，，，.

（1）求数列，的通项公式；

（2）设 ，求数列的前项和.

难度: 困难查看答案及解析