曲线在点
处的切线方程为 ( )
A. B.
C.
D.
高二数学选择题中等难度题
(本小题满分12分)
已知曲线
(1)求曲线在点P(2,4)处的切线方程
(2)求曲线在点P(2,4)的切线方程
(3)求斜率为4的曲线的切线方程
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已知曲线.
(1)求曲线在处的切线方程;
(2)若曲线在点处的切线与曲线
相切,求
的值.
【答案】(1);(2)8.
【解析】
(1)求得函数的导函数,利用切点坐标和斜率求得切线方程.(2)先求得曲线过点
的切线方程,利用切线的斜率等于导数值求得切点的坐标,代入切线方程可求得
的值.
由题可得
(1)
,
由直线的点斜式方程有,切线的方程为:
,即:
.
(2)函数在
的导数为
,所以切线方程为
,
曲线的导数
,因
与该曲线相切,
可令,∴
,
代入曲线方程可求得切点为,代入切线方程可求得
.
【点睛】
本小题主要考查过曲线上一点切线方程的求法,考查经过某点的曲线的切线方程有关问题的求解策略,属于中档题.
【题型】解答题
【结束】
21
(本小题满分12分)
已知抛物线C的方程C:y2="2" p x(p>0)过点A(1,-2).
(I)求抛物线C的方程,并求其准线方程;
(II)是否存在平行于OA(O为坐标原点)的直线l,使得直线l与抛物线C有公共点,且直线OA与l的距离等于?若存在,求出直线l的方程;若不存在,说明理由。
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已知函数
(1)求曲线在点
处的切线的方程;
(2)直线为曲线
的切线,且经过原点,求直线
的方程及切点的坐标;
(3)如果曲线的某一切与直线
垂直,求切点坐标和切线方程。
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已知曲线.
(Ⅰ)求曲线在点处的切线方程;
(Ⅱ)过原点作曲线的切线,求切线
的方程.
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已知曲线
(1)求曲线在点处的的切线方程;
(2)过原点作曲线的切线,求切线方程.
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已知曲线
(1)求曲线在点处的切线方程;
(2)过原点作曲线的切线,求切线方程.
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已知曲线.
(1)求曲线在点处的切线方程;
(2)求过点的曲线的切线方程.
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已知曲线 ,求:
(1)求曲线在的切线方程;
(2)求过点 且与曲线相切的切线方程.
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已知曲线.
(1)求曲线在点处的切线方程;
(2)求过点的曲线的切线方程.
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