2016-2017学年河北省定州市高二上学期期末考试文数试卷（解析版）

试卷详情

本卷共 22 题，其中：
选择题 15 题，填空题 1 题，解答题 6 题
简单题 8 题，中等难度 12 题，困难题 2 题。总体难度: 简单

选择题共 15 题

“”是“”的（　　）
A. 充分不必要条件　　 B. 必要不充分条件
C. 充要必要条件　　 D. 即不充分也不必要条件

难度: 中等查看答案及解析
曲线在点处的切线方程为（　　）
A. 　　 B.
C. 　　 D.

难度: 简单查看答案及解析
双曲线的渐近线所在直线方程为（　　）
A. 　　 B.
C. 　　 D.

难度: 简单查看答案及解析
函数的零点个数为（　　）
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 简单查看答案及解析
执行图中程序框图，若输入，则输出的值为（　　）
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 中等查看答案及解析
命题“，使得”的否定是（　　）
A. ，使得　　 B. ，使得
C. ，使得　　 D. ，使得

难度: 简单查看答案及解析
将一条5米长的绳子随机地切断为两段，则两段绳子都不短于1米的概率为(　　 )
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 中等查看答案及解析
在平面直角坐标系中，已知定点，直线与直线的斜率之积为，则动点的轨迹方程为（　　）
A. 　　 B.
C. 　　 D.

难度: 中等查看答案及解析
如图，一个正六角星薄片（其对称轴与水面垂直）匀速地升出水面，直到全部露出水面为止，记时刻薄片露出水面部分的图形面积为，则导函数的图象大致为（　　）
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 困难查看答案及解析
执行如图所示的程序框图，若输出的值为，则判断框内可填入的条件是（　　）
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 中等查看答案及解析
设函数，则函数的所有极大值之和为（　　）
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 中等查看答案及解析
如图动直线与抛物线交于点，与椭圆交于抛物线右侧的点为抛物线的焦点，则的最大值为（　　）
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 中等查看答案及解析
某校老年教师人、中年教师人和青年教师人，采用分层抽样的方法调查教师的身体状况，在抽取的样本中，青年教师有人，则该样本的老年教师人数为__________．

难度: 简单查看答案及解析
如图，函数的图象在点处的切线方程是，则__________．

难度: 简单查看答案及解析
如图，过椭圆上顶点和右顶点分别作圆的两条切线，两切线的斜率之积为，则椭圆的离心率的取值范围是__________．

难度: 中等查看答案及解析

填空题共 1 题

某地区2007年至2013 年农村居民家庭人均纯收入（单位：千元）的数据如下表：

年份

年份代号

人均纯收入/千元

关于的线性回归方程，则的值为__________．

难度: 中等查看答案及解析

解答题共 6 题

一个盒中装有编号分别为1,2,3,4的四个形状大小完全相同的小球.
（1）从盒中任取两球，求取出的球的编号之和大于5的概率.
（2）从盒中任取一球，记下该球的编号，将球放回，再从盒中任取一球，记下该球的编号，求的概率.

难度: 简单查看答案及解析
已知椭圆的离心率为，且经过点是椭圆的左、右焦点.
（1）求椭圆的方程；
（2）点在椭圆上运动，求的最大值.

难度: 中等查看答案及解析
我国是世界上严重缺水的国家之一，城市缺水问题较为突出.某市政府为了鼓励居民节约用水，计划调整居民生活用水收费方案，拟确定一个合理的月用水量标准（吨）,一位居民的月用水量不超过的部分按平价收费，超出的部分按议价收费.为了了解居民用水情况，通过抽样，获得了某年100位居民每人的月均用水量(单位:吨)，将数据按照，…，分成9组，制成了如图所示的频率分布直方图.
(1)求直方图中的值；
(2)若该市有110万居民，估计全市居民中月均用水量不低于3吨的人数，请说明理由；
(3）估计居民月均用水量的中位数（精确到0.01）

难度: 简单查看答案及解析
已知函数，若，使得，求的取值范围.

难度: 困难查看答案及解析
在平面直角坐标系中，已知圆的圆心为，圆的圆心为，一动圆内切，与圆外切.
（Ⅰ）求动圆圆心的轨迹方程；
（Ⅱ）过点的直线与曲线交于两点.若，求直线的方程.

难度: 中等查看答案及解析
已知函数.
（Ⅰ）谈论函数的单调性；
（Ⅱ）若函数在区间内任取有两个不相等的实数，，不等式恒成立，求的取值范围.

难度: 中等查看答案及解析

年份
年份代号
人均纯收入/千元