在平面直角坐标系中,已知圆的圆心为,圆的圆心为,一动圆内切,与圆外切.
(Ⅰ)求动圆圆心的轨迹方程;
(Ⅱ)过点的直线与曲线交于两点.若,求直线的方程.
高二数学解答题中等难度题
在平面直角坐标系中,已知圆的圆心为,圆的圆心为,一动圆内切,与圆外切.
(Ⅰ)求动圆圆心的轨迹方程;
(Ⅱ)过点的直线与曲线交于两点.若,求直线的方程.
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已知的圆心为,的圆心为,一动圆与圆内切,与圆外切.
(1)求动圆圆心的轨迹的方程;
(2)过点的直线交曲线于两点,交直线于点,是否存在实数,使得成立?若存在,求出实数的值;若不存在,请说明理由.
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平面内一动圆(在轴右侧)与圆外切,且与轴相切.
(1)求动圆圆心的轨迹的方程;
(2)已知动直线过点,交轨迹于两点,坐标原点为的中点,求证: .
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(本题满分12分)已知一动圆与圆外切,同时与圆内切.
(1)求动圆圆心的轨迹方程,并说明它是什么样的曲线;
(2)直线与M的轨迹相交于不同的两点、,求的中点的坐标;
(3)求(2)中△OPQ的面积(O为坐标原点).
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在平面直角坐标系中,已知圆的方程为,圆的方程为,动圆与圆内切且与圆外切.
(1)求动圆圆心的轨迹的方程;
(2)已知与为平面内的两个定点,过点的直线与轨迹交于,两点,求四边形面积的最大值.
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在平面直角坐标系中,已知圆的方程为,圆的方程为,动圆与圆内切且与圆外切.
(1)求动圆圆心的轨迹的方程;
(2)已知与为平面内的两个定点,过点的直线与轨迹交于,两点,求四边形面积的最大值.
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已知圆,一动圆与直线相切且与圆外切.
(1)求动圆圆心的轨迹的方程;
(2)过作直线,交(1)中轨迹于两点,若中点的纵坐标为,求直线的方程.
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已知圆,一动圆与直线相切且与圆外切.
(1)求动圆圆心的轨迹的方程;
(2)过作直线,交(1)中轨迹于两点,若中点的纵坐标为,求直线的方程.
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在直角坐标系中,已知一动圆经过点且在轴上截得的弦长为4,设动圆圆心的轨迹为曲线.
(1)求曲线的方程;
(2)过点作互相垂直的两条直线,,与曲线交于,两点与曲线交于,两点,线段,的中点分别为,,求证:直线过定点,并求出定点的坐标.
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