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本卷共 21 题,其中:
选择题 10 题,填空题 5 题,解答题 6 题
简单题 10 题,中等难度 8 题,困难题 2 题。总体难度: 简单
选择题 共 10 题
  1. 直线的倾斜角是 (    )

    (A)   (B)   (C)   (D)

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 下列各组平面向量中,可以作为基底的是(    )

    (A)   

    (B)

    (C)   

    (D)

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 等差数列满足,公差,若,则(    )

    (A)       (B)       (C)         (D)

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 中,角对边分别为.若,则(    )

    (A)       (B)       (C)       (D)

    难度: 简单查看答案及解析

  5. ,则下列不等关系正确的是(    )

    (A)      (B)

    (C)     (D)

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 是平行四边形ABCD的对角线的交点,为四边形ABCD所在平面内任意一点,则(    )

    (A)       (B)        (C)       (D)

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 等比数列的各项均为正数,且,则(    )

    (A)       (B)8        (C)10       (D)12

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 已知正数满足,则的最小值为(    )

    (A)      (B)        (C)      (D)3

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 一艘轮船从A出发,沿南偏东的方向航行40海里后到达海岛B,然后从B出发,沿北偏东35°的方向航行了海里到达海岛C.如果下次航行直接从A出发到C,此船航行的方向和路程(海里)分别为(    )

    (A)北偏东  

    (B)北偏东

    (C)北偏东  

    (D)北偏东

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 中,点D,E分别是边AB,AC上的一点,且满足,若CD⊥BE,则的最小值是(    )

    (A)         (B)       (C)         (D)

    难度: 简单查看答案及解析

填空题 共 5 题
  1. 数列满足,则         

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 已知实数满足约束条件的最大值是       

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 钝角三角形的面积是,则        

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 已知点和点,点轴上,且为直角,则直线的斜率为        

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 在钝角△ABC中,∠A为钝角,令,若.现给出下面结论:

    ①当时,点D是△ABC的重心;

    ②记△ABD,△ACD的面积分别为,当时,

    ③若点D在△ABC内部(不含边界),则的取值范围是

    ④若,其中点E在直线BC上,则当时,

    其中正确的有          (写出所有正确结论的序号).

    难度: 极难查看答案及解析

解答题 共 6 题
  1. (本小题满分12分)已知公差大于零的等差数列满足:

    (Ⅰ)求数列通项公式;

    (Ⅱ)记,求数列的前项和

    难度: 中等查看答案及解析

  2. (本小题满分12分)已知点

    (Ⅰ)直线m经过点P,且在两坐标轴上的截距相等,求直线m的方程;

    (Ⅱ)直线n经过点P,且坐标原点到该直线的距离为2,求直线n的方程.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. (本小题满分12分)在△ABC中,角对边分别为.设向量

    (Ⅰ)若m∥n,求证:△ABC为等腰三角形;

    (Ⅱ)已知c=2,,若m⊥p,求△ABC的面积S.

    难度: 困难查看答案及解析

  4. (本小题满分12分)在数列中,,又

    (Ⅰ)求证:数列是等比数列;

    (Ⅱ)设,求数列的前项和

    难度: 中等查看答案及解析

  5. (本小题满分13分)已知点,点,直线l: (其中).

    (Ⅰ)求直线l所经过的定点P的坐标;

    (Ⅱ)若直线l与线段AB有公共点,求的取值范围;

    (Ⅲ)若分别过A,B且斜率为的两条平行直线截直线l所得线段的长为,求直线的方程.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. (本小题满分14分)已知函数

    (Ⅰ)若,关于的不等式在区间上恒成立,求的取值范围;

    (Ⅱ)若,解关于的不等式

    (Ⅲ)若,且,求的取值范围.

    难度: 困难查看答案及解析