（本小题满分13分）已知点，点，直线l： （其中）．（Ⅰ）求直线l所经过的定点P的坐标；（...

（本小题满分13分）已知点，点，直线 （其中）．

（1）求直线所经过的定点的坐标；

（2）若直线与线段有公共点，求的取值范围；

（3）若分别过且斜率为的两条平行直线截直线所得线段的长为，求直线的方程．

高一数学解答题中等难度题查看答案及解析

（本小题满分13分）已知点，点，直线l： （其中）．

（Ⅰ）求直线l所经过的定点P的坐标；

（Ⅱ）若直线l与线段AB有公共点，求的取值范围；

（Ⅲ）若分别过A，B且斜率为的两条平行直线截直线l所得线段的长为，求直线的方程．

高一数学解答题中等难度题查看答案及解析

已知圆，直线，点在直线上，过点作圆的切线、，切点为、．

（1）若，求点坐标；

（2）若点的坐标为，过作直线与圆交于、两点，当时，求直线的方程；

（3）求证：经过、、三点的圆与圆的公共弦必过定点，并求出定点的坐标．

高一数学解答题简单题查看答案及解析

已知圆，直线，点在直线上，过点作圆的切线、，切点为、．

（Ⅰ）若，求点坐标；

（Ⅱ）若点的坐标为，过作直线与圆交于、两点，当时，求直线的方程；

（III）求证：经过、、三点的圆与圆的公共弦必过定点，并求出定点的坐标．

高一数学解答题简单题查看答案及解析

（本小题满分12分）

已知圆和直线，直线，都经过圆C外定点A(1，0)．

（Ⅰ）若直线与圆C相切，求直线的方程；

（Ⅱ）若直线与圆C相交于P，Q两点，与交于N点，且线段PQ的中点为M，

求证:为定值．

高一数学解答题简单题查看答案及解析

已知圆，

（Ⅰ）若过定点()的直线与圆相切，求直线的方程；

（Ⅱ）若过定点()且倾斜角为的直线与圆相交于两点，求线段的中点的坐标；

(Ⅲ) 问是否存在斜率为的直线，使被圆截得的弦为,且以为直径的圆经过原点？若存在，请写出求直线的方程；若不存在，请说明理由。

高一数学解答题困难题查看答案及解析

已知点，点，直线l：（其中）．

（Ⅰ）求直线l所经过的定点P的坐标；

（Ⅱ）若分别过A，B且斜率为的两条平行直线截直线l所得线段的长为，求直线的方程．

高一数学解答题中等难度题查看答案及解析

已知⊙：和定点，由⊙外一点向⊙引切线，切点为，且满足．

（Ⅰ）求动点的轨迹方程；

（Ⅱ）求线段长的最小值；

（Ⅲ）若以⊙为圆心所做的⊙与⊙有公共点，试求半径取最小值时的点坐标．

高一数学填空题中等难度题查看答案及解析

已知⊙：和定点，由⊙外一点向⊙引切线，切点为，且满足．

（Ⅰ）求动点的轨迹方程；

（Ⅱ）求线段长的最小值；

（Ⅲ）若以⊙为圆心所做的⊙与⊙有公共点，试求半径取最小值时的点坐标．

高一数学填空题中等难度题查看答案及解析

在平面直角坐标系中，已知以为圆心的圆与直线恒有公共点，且要求使圆的面积最小．

（1）求证：直线过定点，并指出定点坐标；

（2）写出圆的方程；

（3）圆与轴相交于两点，圆内动点使，求的取值范围．

高一数学解答题中等难度题查看答案及解析