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本卷共 26 题，其中：
选择题 10 题，填空题 8 题，解答题 8 题
中等难度 26 题。总体难度: 中等
选择题 共 10 题
  1. 二次函数y=-2（x-3）2+5图象的开口方向、对称轴和顶点坐标分别为（ ）
    A．开口向下，对称轴为x=-3，顶点坐标为（3，5）
    B．开口向下，对称轴为x=3，顶点坐标为（3，5）
    C．开口向上，对称轴为x=-3，顶点坐标为（-3，5）
    D．开口向上，对称轴为x=3，顶点坐标为（-3，-5）

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 在Rt△PMN中，∠P=Rt∠，sinM=（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 抛物线y=x2向左平移3个单位，再向下平移2个单位后，所得的抛物线表达式是（ ）
    A．y=（x+3）2-2
    B．y=（x-3）2+2
    C．y=（x-3）2-2
    D．y=（x+3）2+2

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 如图，C是⊙O上一点，O是圆心，若∠C=35°，则∠AOB的度数为（ ）

    A．35°
    B．70°
    C．105°
    D．150°

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 若，则锐角A等于（ ）
    A．30°
    B．45°
    C．60°
    D．90°

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 如图⊙O中，有弦AD，则∠ACD与∠ABD（ ）

    A．相等
    B．互补
    C．互余
    D．相等或互补

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 李红同学遇到了这样一道题：tan（α+20°）=1，你猜想锐角α的度数应是（ ）
    A．40°
    B．30°
    C．20°
    D．10°

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 对于y=2（x-3）2+2的图象下列叙述不正确的是（ ）
    A．顶点坐标为（-3，2）
    B．对称轴为直线x=3
    C．当x≥3时y随x增大而增大
    D．当x=3时y有最小值2

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 如图，小华同学设计了一个圆直径的测量器，标有刻度的尺子OA，OB在0点钉在一起，并使它们保持垂直，在测直径时，把0点靠在圆周上，读得刻度OE=8个单位，OF=6个单位，则圆的直径为（ ）

    A．12个单位
    B．10个单位
    C．4个单位
    D．15个单位

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 二次函数y=ax2+bx+c与一次函数y=ax+c，它们在同一直角坐标系中的图象大致是（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 8 题
  1. 到定点A的距离等于3cm的点的轨迹是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 当m________时，y=（m-2）是二次函数．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 如图是引拉线固定电线杆的示意图．已知：CD⊥AB，CD=m，∠CAD=∠CBD=60°，则拉线AC的长是________m．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 如图，已知正方形ABCD的边长为2．如果将线段BD绕着点B旋转后，点D落在CB的延长线上的D′点处，那么tan∠BAD′等于________．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 方程ax2+bx+c=0的两根为-3，1，则抛物线y=ax2+bx+c的对称轴是直线________．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知抛物线y=x2-x+m，当m________时，抛物线全部在x轴上方．

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 函数y=-（x-1）（x-3），请找出当y＞0时，x的取值范围________．

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 如图，AB是⊙O的直径，点C、D、E都在⊙O上，若∠C=∠D=∠E，则∠A+∠B=________度．

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 8 题
  1. （1）
    （2）．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 在△ABC，∠C=90°，BC=2，AB=5，求sinA，cosA，tanA．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 如图，AB、CD都是⊙O的弦，且AB∥CD，求证：=．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 图1是小明在健身器材上进行仰卧起坐锻炼时情景．
    图2是小明锻炼时上半身由EM位置运动到与地面垂直的EN位置时的示意图．
    已知BC=0.64米，AD=0.24米，AB=1.30米．
    （1）求AB的倾斜角α的度数（精确到x）；
    （2）若测得EN=0.85米，试计算小明头顶由M点运动到N点的路径的长度．（精确到0.01米）

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 如图，直角梯形ABCD中，上底AD=3厘米，下底BC=8厘米，垂直于底的腰CD=6厘米，矩形MNCP的顶点M、P和N分别在AB、BC和CD上，设MP=x厘米．
    （1）把矩形MNCP的面积S厘米2表示成x厘米的函数式，并求出x的取值范围？
    （2）问当MP多长时，矩形的面积最大？

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 如图所示，有一座抛物线形拱桥，桥下面在正常水位AB时，宽20m，水位上升3m就达到警戒线CD，这时水面宽度为10m．
    （1）在如图的坐标系中求抛物线的解析式；
    （2）若洪水到来时，水位以每小时0.2m的速度上升，从警戒线开始，再持续多少小时才能到达拱桥顶？

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 综合应用与探究
    超市购进一批20元/千克的绿色食品，如果以30元/千克销售，那么每天可售出400千克．由销售经验知，每天销售量y（千克）与销售单价x（元）（x≥30）存在如下图所示的一次函数关系式．
    （1）试求出y与x的函数关系式；
    （2）设超市销售该绿色食品每天获得利润P元，当销售单价为何值时，每天可获得最大利润？最大利润是多少？
    （3）根据市场调查，该绿色食品每天可获利润不超过4480元，现该超市经理要求每天利润不得低于4180元，请你帮助该超市确定绿色食品销售单价x的范围（直接写出答案）．

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 如图所示，在平面直角坐标系中，正方形ABCD的边长为4，点B在原点上，P是BC上一动点，QP⊥AP交DC于Q，设PB=x，△ADQ的面积为y．
    （1）求y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围．
    （2）（1）中函数若是一次函数，求出直线与两坐标轴围成的三角形面积，若是二次函数，请利用配方法求出抛物线的对称轴和顶点坐标．
    （3）点P是否存在这样的位置，使△APB的面积是△ADQ的面积的，若存在，求出点P的坐标，若不存在，请说明理由．

    难度: 中等查看答案及解析