复数 的共轭复数是( )
A. B. C. D.
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设,则( )
A. B. C. D.
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计算的结果等于( )
A. B. C. D.
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已知向量,若,则( )
A. B. C. D.
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已知抛物线的焦点到准线距离为,则( )
A. B. C. D.
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下列命题是假命题的是( )
A.,函数都不是偶函数
B.,使
C.向量,则在方向上的投影为
D.“”是“”的既不充分又不必要条件
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已知双曲线的离心率为,则双曲线的两渐近线的夹角为( )
A. B. C. D.
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在中,角、、的所对边分别为、、,若,则角的
值为( )
A.或 B.或 C. D.
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设变量满足约束条件,则的最大值为( )
A. B. C. D.
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如图所示程序框图,如果输入三个实数,要求输出这三个数中最小的数,那么在空白的判断框中,应填入下面四个选项中的( )
A. B. C. D.
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一个正三棱柱的侧棱长和底面边长相等,体积为,它的三视图中的俯视图如图所示,侧
视图是一个矩形,则侧视图的面积是( )
A. B. C. D.
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对于函数,若为某三角形的三边长,则称为“可构
造三角形函数”,已知是“可构造三角形函数”,则实数的取值范围是( )
A. B. C. D.
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已知数列的前项和,且.
(1)求函数的通项公式;
(2)求数列的前项和.
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如图是圆O的直径,点是弧AB上一点,垂直圆O所在平面,分别为的中点.
(1)求证:平面;
(2)若的半径为,求点到平面的距离.
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年下学期某市教育局对某校高三文科数学进行教学调研,从该校文科生中随机抽取名学生的数学成绩进行统计,将他们的成绩分成六段后得到如图所示的频率分布直方图.
(1)求这个学生数学成绩的众数和中位数的估计值;
(2)若从数学成绩内的学生中任意抽取人,求成绩在中至少有一人的概率.
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在直角坐标系中,椭圆 的离心率,且过点,椭圆的长轴的两端点为,点为椭圆上异于的动点,定直线与直线、分别交于两点.
(1)求椭圆的方程;
(2)在轴上是否存在定点经过以为直径的圆,若存在,求定点坐标;若不存在,说明理由.
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已知函数.
(1)求的极值;
(2)若,关于的方程有唯一解,求的值.
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选修4-1:几何证明选讲
如图,是的外接圆,平分交于,交的外接圆于
(1)求证:
(2)若求的长.
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选修4-4:坐标系与参数方程
已知曲线的极坐标方程为,曲线的参数方程为(为参数).
(1)判断与的位置关系;
(2)设为上的动点,为上的动点,求的最小值.
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选修4-5:不等式选讲
已知
(1)若求实数的取值范围;
(2)对若恒成立,求的取值范围.
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