在直角坐标系中,椭圆 的离心率,且过点,椭圆的长轴的两端点为,点为椭圆上异于的动点,定直线...

在直角坐标系中,椭圆 的离心率,且过点,椭圆的长轴的两端点为,点为椭圆上异于的动点,定直线与直线、分别交于两点.

（1）求椭圆的方程；

（2）在轴上是否存在定点经过以为直径的圆,若存在,求定点坐标；若不存在,说明理由.

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在平角坐标系中，椭圆的离心率，且过点，椭圆的长轴的两端点为，，点为椭圆上异于，的动点，定直线与直线，分别交于，两点．

（1）求椭圆的方程；

（2）在轴上是否存在定点经过以为直径的圆，若存在，求定点坐标；若不存在，说明理由．

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已知椭圆：的离心率，过左焦点的直线与椭圆相交于两点，弦的中点坐标为.

（1）求椭圆的方程；

（2）椭圆长轴的左右两端点分别为，点位椭圆上异于的动点，直线：与直线分别交于两点，试问的外接圆是否恒过轴上不同于点的定点？若经过，求出定点坐标；若不经过，请说明理由.

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已知椭圆的离心率，且过点．

（Ⅰ）求椭圆的方程；

（Ⅱ）椭圆长轴两端点分别为、，点为椭圆上异于、的动点，定直线与直线、

分别交于、两点，又，过 、、三点的圆是否过轴上不同于点的定点？若经

过，求出定点坐标；若不经过，请说明理由．

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如图，在平面直角坐标系中，已知椭圆的离心率为，长轴长为4，过椭圆的左顶点作直线，分别交椭圆和圆于相异两点.

（1）若直线的斜率为，求的值；

（2）若，求实数的取值范围.

高三数学填空题中等难度题查看答案及解析

已知椭圆： 过点，且离心率．

（Ⅰ）求椭圆的方程；

（Ⅱ）椭圆长轴两端点分别为，点为椭圆上异于的动点，直线：与直线分别交于两点，又点，过三点的圆是否过轴上不同于点的定点？若经过，求出定点坐标；若不存在，请说明理由．

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平面直角坐标系中，已知椭圆（）的左焦点为，离心率为，过点且垂直于长轴的弦长为．

（Ⅰ）求椭圆的标准方程；

（Ⅱ）设点，分别是椭圆的左、右顶点，若过点的直线与椭圆相交于不同两点，．

（Ⅰ）求证：；

（Ⅱ）求面积的最大值．

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平面直角坐标系中，已知椭圆（）的左焦点为，离心率为，过点且垂直于长轴的弦长为．

（1）求椭圆的标准方程；

（2）设点分别是椭圆的左、右顶点，若过点的直线与椭圆相交于不同两点、．

①求证：；

②求面积的最大值．

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平面直角坐标系中，已知椭圆的左焦点为，离心率为，过点且垂直于长轴的弦长为．

（1）求椭圆的标准方程；

（2）设点分别是椭圆的左、右顶点，若过点的直线与椭圆相交于不同两点．

①求证：；

②求面积的最大值．

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平面直角坐标系中，已知椭圆的左焦点为，离心率为，过点且垂直于长轴的弦长为．

（1）求椭圆的标准方程；

（2）设点分别是椭圆的左、右顶点，若过点的直线与椭圆相交于不同两点．

①求证：；

②求面积的最大值．

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