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本卷共 22 题，其中：
选择题 12 题，填空题 4 题，解答题 6 题
中等难度 22 题。总体难度: 中等
选择题 共 12 题
  1. 三个数a=0.62，b=ln0.6，c=20.6之间的大小关系是（ ）
    A．a＜c＜b
    B．a＜b＜c
    C．b＜a＜c
    D．b＜c＜a

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 把颜色分别为红、黑、白的3个球随机地分给甲、乙、丙3人，每人分得1个球．事件“甲分得白球”与事件“乙分得白球”是（ ）
    A．对立事件
    B．不可能事件
    C．互斥事件
    D．必然事件

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 某林场有树苗60000棵，其中松树苗4000棵．为调查树苗的生长情况，采用分层抽样的方抽取一个容量为300的样本，则样本中松树苗的数量为（ ）
    A．30
    B．20
    C．25
    D．15

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 设（ ）
    A．0
    B．1
    C．2
    D．3

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 设f（x）=x3+x-8，现用二分法求方程x3+x-8=0在区间（1，2）内的近似解，计算得f（1）＜0，f（1.5）＜0，f（1.75）＜0，f（2）＞0，则方程的根所在的区间是（ ）
    A．（1，1.5）
    B．（1.5，1.75）
    C．（1.75，2）
    D．不能确定

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，输出的结果是（ ）
    A．1
    B．2
    C．3
    D．4

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 如图是某高中举办的2010年元旦学生歌曲大赛上，七位评委为某选手打出的分数的茎叶统计图，去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的众数和中位数分别为（ ）
    A．84，85
    B．84，84
    C．85，84
    D．85，85

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 若偶函数f（x）在（-∞，-1]上是增函数，则下列关系式中成立的是（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 函数f（x）=x2-2x-2，x∈[-4，4]，那么任意x∈[-4，4]使f（x）≤1的概率为（ ）
    A．1
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 函数y=log3（6-x-x2）的单调减区间为（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 已知函数f（x）是定义在R上的奇函数，当x＜0时，，若f（x）=-9，则x的值为（ ）
    A．-2
    B．2
    C．-1
    D．1

    难度: 中等查看答案及解析

  12. 下列四说法：
    ①不等式0.52x＞0.5x-1的解集为（-1，+∞）；
    ②已知2m=3n=36，则的值为；
    ③函数y=3+loga（2x+3），（a＞0，a≠1）的图象恒经过的定点P的坐标为（-1，3）；
    ④已知集合A={y|y=log2x，x＞1}，，则．
    其中正确的说法是（ ）
    A．②③
    B．②③④
    C．①③④
    D．①②③④

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 4 题
  1. 函数f（x）=x2+ax+3在区间（-∞，2]上递减，则实数a的取值范围是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知幂函数y=f（x）的图象过点，则f（-2）=________．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 某算法的程序框如图所示，若输出结果为，则输入的实数x的值是 ________．
    （注：框图中的赋值符号“=”也可以写成“←”或“：=”）

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 下列说法正确的有________．（把所有正确说法的序号都填在横线上）；
    ①抛掷两枚硬币，出现“两枚都是正面朝上”、“两枚都是反面朝上”、“恰好一枚硬币正面朝上”的概率一样大；
    ②已知样本9，10，11，x，y的平均数是10，标准差是，则xy=96；
    ③已知两相关变量x，y之间的一组数据如下：（0，8），（1，2），（2，6），（3，4），则线性回归方程所表示的直线必恒经过点（1.5，2）；
    ④向面积为S的△ABC内任投一点P，则随机事件”△PBC的面积小于”的概率为．

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 6 题
  1. 已知U={1，2，3，4，5}，A={2，3，5}，B={4，5}，C={x|x2-ax-b=0}（a，b为常数）
    （Ⅰ）若C=A∩CUB，求出实数a，b的值；
    （Ⅱ）在（Ⅰ）的结论下，若已知关于x的实系数一元二次方程（a-3）x2+（b+5）x+k=0两实根均在区间（0，1）内，试求实数k的取值范围．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 同时转动如图所示的两个转盘，转盘停止后，记转盘甲得到的数为m，转盘乙得到的数为n，构成实数对（m，n）
    （Ⅰ）写出所有基本事件；
    （Ⅱ）求所有数对（m，n）中，满足mn=4的事件A的概率；
    （Ⅲ）求使方程x2-mx+n=0有解的概率．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 为了解高一学生的体能状况，某校抽取部分学生（样本容量为n）进行一分钟跳绳次数测试，将所得数据整理后，画出频率分布直方图（如图），图中从左到右各小长方形的高之比为2：4：17：15：9：3，第二小组频数为12．
    （Ⅰ）求出抽取的样本容量n和第二小组的频率p2；
    （Ⅱ）试把给出的频率分布表填写完整；
    （Ⅲ）若次数在110以上为体能达标，试通过样本估计全体高一学生的体能达标率．
    分组 频数 频率
    [90，100）
    [100，110） 12
    [110，120）
    [120，130）
    [130，140）
    [140，150）
    合计 1


    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知某二次函数f（x）图象过原点，且经过（-1，-5）和（2，4）两点，
    （Ⅰ）试求f（x）函数的解析式；
    （Ⅱ）判断f（x）在区间[3，7]上的单调性，并用单调函数的定义进行证明．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 某股票爱好者通过调查统计发现，深圳股市某新上市股票在上市的30天中，前20天其每股价格直线上升，后10天每股价格呈直线下降趋势．现抽取其中4天的价格如下表所示
    （Ⅰ）写出每股股票价格f（x）关于时间x的函数表达式（x表示上市的第x天）；
    时间 第4天 第12天 第20天 第28天
    每股价格（元） 34 42 50 34
    （Ⅱ）若股票交易量g（x）（单位：万股）与时间x的函数关系式为g（x）=-x+50（1≤x≤30，x∈N），求该股票上市第几天，日交易总额最高，并求出最高交易额．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知为定义域上的奇函数（其中m为常数），
    （Ⅰ）试求出实数m的值和f（x）解析式；
    （Ⅱ）若函数g（x）=2ax-22（其中a＞0，a≠1）在[-2，2]上的最大值为m，试求实数a的值．

    难度: 中等查看答案及解析